数学七年级上册（2024）绝对值教学课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）绝对值教学课件ppt，文件包含13绝对值-教学课件pptx、13绝对值-教学设计docx、13绝对值-课后练习docx、13绝对值-学习任务单docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。
活动一：在数轴上表示下列各数及它们的相反数。
问题1：互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同，这两个数相同的部分在数轴上表示什么？
表示两个数在数轴上对应的点到原点的距离相同。
问题2：阅读教材第20页，回答什么是绝对值，如何表示绝对值？
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
一个数a的绝对值，记作a。
如何用字母来表示绝对值？
数轴上表示-6的点到原点的距离是6记作：|-6|=6
数轴上表示2.5的点到原点的距离是2.5记作：|2.5|=2.5
问题3：如何求一个数的绝对值？
（1）画数轴；（2）标出点；（3）看距离。
例1 求下列各数的绝对值：
问题4：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律。
|-1.6|=1.6
|-10|=10
|8.5|=8.5
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
问题5：请尝试用更简洁的语言表示绝对值的法则。
如果a＞0，那么|a|＝a，
如果a＜0，那么|a|＝-a，
如果a＝0，那么|a|＝0。
问题6：观察上述等式，继续思考：
（1）从结果看，一个数的绝对值有什么特征？（2）互为相反数的两数的绝对值有什么关系？
（1）从结果看，一个数的绝对值有什么特征？
任何数的绝对值都大于或等于0，即绝对值具有非负性。
（2）互为相反数的两数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
（1）-|+4|=-4 （2）|-(-4)|=|4|=4（3）|-9|+|+1|=9+1=10 （4）|-10|-|-8|=10-8=2
3.下面的说法对吗？如果不对，那么应如何改正？（1）一个数的绝对值一定是正数；（2）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数;（3）一个数的绝对值是它的相反数，这个数是负数。
2.化简或计算：（1）-|+4| （2）|-(-4)| （3）|-9|+|+1| （4）|-10|-|-8|
例2 求绝对值等于4的数。
【法一】因为|4|=4，|-4|=4， 所以绝对值等于4的数为±4。
【法二】因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个（如图），即表示+4的点P和表示-4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和-4。
变式1 写出数轴上到-3的距离等于4的数。
变式2 写出数轴上到a的距离等于4的数。
-3+4=1或-3-4=-7
我们知道|5|＝|5-0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，即点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为：|AB|＝|a-b|。根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ； 数轴上表示x和-2的两点之间的距离是 。（2）直接写出代数式|x+1|+|x-4|的最小值。
|x-(-2)|=|x+2|
|x+1|+|x-4|表示数轴上x所对应的点到-1和4所对应的两点的距离之和。
最小值为|4-(-1)|=5。
问题7：回顾本节课的学习内容，回答下列问题：（1）一个数的绝对值的概念是什么？（2）绝对值有怎样的性质？（3）一个数的绝对值与这个数之间有怎样的关系？
定义及表示：| |
性质：1.| a |≥0；2.互为相反数的两个数的绝对值相等。法则：
应用：1.求一个数的绝对值；2.含绝对值的运算；3.最值问题……