初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组优秀课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了x2y+z，z3y，x+y+z12，习惯上也记作，④+②得，①-③得，y-2z1，加减消元法，代入消元法，三元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
已知一个三位数的个位数字是十位数字与百位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，三位数字之和为12.设个位数字x，十位数字为y，百位数字为z，请列出这个方程组.
对于未知数为x，y ，z的三元一次方程组，若x ，y ，z分别用数c1， c2， c3代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1， c2， c3)叫作这个方程组的一个解.
解二元一次方程组的思路是通过消元将其转化为一元一次方程来求解，这种思路是否适合解三元一次方程组呢？
将方程①两边都乘2，得
解由方程⑤和⑥组成的二元一次方程组，得
把y=-2，z=1代入方程①，得
代入所得二元一次方程组中的一个方程
已知的两个数代入所得三元一次方程组中的一个方程
解三元一次方程组的基本思路是什么？
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
问题3：如何解这个方程呢？
将方程①两边同乘 2，得
2x＋2y＋4z＝6.
④＋②，得 y＋5z＝3. ⑤
①－③，得 －y＋6z＝8. ⑥
把 y＝－2，z＝1 代入方程①，得 x＝3.
例1 解三元一次方程组：
y＋z＝－10. ④
③×3－②，得 2y＋7z＝－7. ⑤
④×2－⑤，得 z＝－13.
把 z 用－13 代入方程④，得
把 y 用42，z 用－13 代入方程③，得 x＝－31.
解三元一次方程的基本思路：
消元的方法仍是代入消元法或加减消元法.
例2 解三元一次方程组：
x＋7z＝－12. ④
②＋③，得 5x－2z＝－23. ⑤
④×5－⑤，得 37z＝－37.
把 z 用－1 代入方程④，得
把 x 用 －5，z 用－1 代入方程②，得 y＝－4.
知识点1 三元一次方程（组）的有关概念
1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( )
知识点2 三元一次方程组的解法
知识点3 三元一次方程组的应用
7. 设 ， ， 表示三种不同的物体，如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，右边应放“ ”的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 用3.50元买了面值分别为10分、20分、50分的三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票买了___枚.
A. 15B. 19C. 21D. 23