湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组课文课件ppt

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1.理解三元一次方程，三元一次方程组的概念，能解简单的三元一次方程组。2.经历解三元一次方程组的过程，进一步体会“消元”思想在解方程组中的应用。3.通过对三元一次方程组的学习，激发对数学的兴趣和热爱，培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。
1. 解二元一次方程组的基本思路。
消去一个未知数（简称消元），得到一个 一元一次方程，然后解这个一元一次方程， 求出一个未知数的值，接着再去求另一个未 知数的值.
2. 用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。
分析实际题目找出两个等量关系列出二元一次方程组解方程组检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解
我们在列方程解许多实际问题时，其涉及的未知数可能不止两个，例如三个 .此时常常需要列出含有三个未知数的方程.
说一说：类比一元一次方程和二元一次方程的概念，请你给出三元一次方程和三元一次方程组的概念。
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫作三元一次方程组. 一般地，三元一次方程组含有三个方程.
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫作三元一次方程.
已知一个三位数的个位数字是十位数字与百位数字之和的 2倍，百位数字是十位数字的 3 倍，三位数字之和为 12. 设个位数字为 x，十位数字为y，百位数字为z，请列出这个方程组.
解二元一次方程组的思路是通过消元将其转化为一元一次方程来求解，这种思路是否适合解三元一次方程组呢？
为例来探索三元一次方程组的解法.
把y =- 2，z = 1代入方程①，得x = 3.
由此受到启发，解三元一次方程组时，应先消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后利用解二元一次方程组的方法求解 . 消元的方法仍是代入消元法或加减消元法.
自己动手求出本节开篇“做一做”栏目中的三位数，并将结果与同学进行对比.
1. 三元一次方程：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫作三元一次方程.
2. 三元一次方程组：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫作三元一次方程组. 一般地，三元一次方程组含有三个方程.
4.三元一次方程组的解法：解三元一次方程组时，应先消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后利用解二元一次方程组的方法求解 . 消元的方法仍是代入消元法或加减消元法.
教材P138页习题——学而时习之
教材P138页习题——温故而知新