浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题含答案

这是一份浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷满分为100分，考试时间为90分钟；2．本次考试不允许使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计划将5名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如下表），你认为比较合理的分组是（ ）
A．组序为1的分组B．组序为2的分组
C．组序为3的分组D．组序为4的分组
5．如图，直线，，的面积是12，，则的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4，5，5，7，6，9（单位：）．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5.5C．平均数是6D．方差是3.2
7．宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年增长至约262公里．设这两年运营里程的年平均增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设（ ）
A．五边形的外角中有3个是锐角或直角
B．五边形的外角中有1个或2个钝角
C．五边形的外角中有4个或5个钝角
D．五边形的外角中没有钝角
9．若关于的一元二次方程有解，则该方程的解是（ ）
A．和1.5B．1.5和1.5C．0和D．0和3
10．如图，边长为5的菱形中，过点画于点，在上任取一点，过点画的垂线与一组对边分别相交于点，，设，，，当变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A．B．C．D．
卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．二次根式中，字母的取值范围是 ▲ ．
12．一元二次方程的一个解是，则的值是 ▲ ．
13．某小区片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，片区公寓200人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为 ▲ ．
14．如图，梯形中，，，点，分别是，的中点，若，，则线段的长是 ▲ ．
15．若关于的一元二次方程的两个根为，，则的值为 ▲ ．
16．如图，将绕点顺时针旋转得到，其中点落在边上，连结，，恰有，当是等腰三角形时，的度数是 ▲ ．
三、解答题（第17～18题各6分，第19～21题各7分，第22题9分，第23题10分，共52分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）；
（2）．
19．为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘制出如下统计表并根据统计表得到箱线图．
八年级一班~四班学生视力情况
（第19题）
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）统计表中，a，b，c的值分别是________，________，________；
（2）八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息？
（3）小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由．
20．如图，四边形中，，于点E，于点F，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求的长度．
21．某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接的通道．例如有五个用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点O连接时，只需5个通道（通道指的是图中的线段）．
（1）若有6个用户，则两两连接比中转连接多用________条通道；
（2）若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间的用户数．
22．如图1，矩形中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，连结，．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，作的平分线交于点F，恰有，求的度数．
23．如图1，正方形中，点E，F分别在边和上，过点B作于点H，连结，．
（1）若，求证：；
（2）如图2，已知．
①若，，求正方形的边长和的长；
②如图3，过点E作的垂线交于点G，连结．已知，求阴影部分的面积．
组序
第1组
第2组
组内离差平方和
1
1.58
1.63，1.65，1.75，1.78
0.016275
2
1.58，1.63
1.65，1.75，1.78
0.010517
3
1.58，1.63，1.65
1.75，1.78
0.00305
4
1.58，1.63，1.65，1.75
1.78
0.015275
班级
最小值
最大值
一班
4.00
a
4.65
4.95
5.20
二班
3.90
4.35
4.70
4.95
5.30
三班
4.10
4.35
b
4.80
5.10
四班
3.80
4.10
4.35
c
4.90