2025-2026学年广东省佛山市八年级下学期期末冲刺数学模拟卷含答案

这是一份2025-2026学年广东省佛山市八年级下学期期末冲刺数学模拟卷含答案，共17页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，若式子有意义，则实数的值可以是，解方程时，去分母正确的是，如图，在中，，，，若关于的方程有增根，则的值为，已知直线经过点，与直线等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“农历二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录，被誉为“中国的第五大发明”，下列关于二十四节气的设计简图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．霜降B．大雪C．谷雨D．小满
2．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平行四边形形状的花坛中，对角线，相交于点O，园艺师在边的中点E处安装喷灌设备，连接．已知花坛边长，则喷灌设备到中心O的距离为（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．四个角都相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的四边形是矩形
C．正方形的每一条对角线都平分一组对角
D．平行四边形是轴对称图形
5．若式子有意义，则实数的值可以是（ ）．
A．-1B．0C．1D．2
6．解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，，．的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的方程有增根，则的值为（ ）
A．B．或C．D．或
9．如图，两个正五边形和一个正边形拼了一个无空隙，不重叠的平面图形，则的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．已知直线经过点，与直线（）相交于点．则关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．计算：_________．
12．若，，则代数式的值为_______．
13．如图，在平行四边形中，，，则的度数为______．
14．如图，某公园小山坡有一处草坪风景欣赏区．坡顶到水平面的高度为20米，坡底到点的距离为100米．为方便游人观赏，公园需要在之间修建一条小路．方案一：在之间修建一条笔直的小路；方案二：在之间沿着斜坡修建折线小路．方案二比方案一线路长________米．
15．中，，将放置在平面直角坐标系中，使点与原点重合，点在轴正半轴上．将按如图方式滚动，则滚动2025次后，点的坐标为___________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．（本题满分7分）解方程和不等式组：
(1)解方程
(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
17．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为，，，（每个方格的边长均为1个单位长度）
(1)若和关于原点成中心对称，请画出；
(2)将绕点逆时针旋转得到，请画出；
(3)将进行平移得到，若的坐标为，则坐标为___________．
18．（本题满分7分）如图，是对角线．
(1)在线段上求作一点E，连接，使得；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，，求的大小．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（本题满分9分）为推进特色农产品提质惠民项目，太原市清徐县某农业园区计划采购甲、乙两种节能冷藏保温柜，用于鲜果、蔬菜存储．
(1)已知甲款单台售价比乙款贵0.2万元；用18万元采购甲款的台数，等于用12万元采购乙款台数的1.2倍．求甲、乙两款冷藏保温柜的单价．
(2)园区计划采购两种冷藏保温柜共75台，总经费不超过68万元．该园区最多可购进甲款冷藏保温柜多少台？
20．（本题满分9分）通过分式的学习，我们已经认识到：分式不仅能如分数般理解性质、开展运算，还与方程、不等式、函数等代数内容紧密相连．已知，解决下列问题：
(1)求的值；
(2)若，求、的值；
(3)分式的值为正数时，应满足什么条件？
21．（本题满分9分）点是的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，交于点，若，求的长．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．（本题满分13分）综合与实践
项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装．一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下：
问题解决：
(1)将个这样的碗叠放后，直接写出总高度的值（用含的式子表示）．
(2)叠放后的碗可横放也可竖放，则盒最多可放入______个，盒最多可放入______个．
(3)若要买若干个盒或盒分装95个上述规格的碗（、盒都刚好装满），最少要花多少钱？
23．（本题满分14分）如图，已知为等腰直角三角形，，，点D、E分别为边、上的一动点（且满足），连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接、．
(1)如图1，当点D与点A重合时，求证：①；②；
(2)如图2，当点D与点A不重合时，结论是否仍然成立？请说明理由：
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作，垂足为M．试探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．信息1
信息2
碗以及叠放后的尺寸（单位：）
两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：）和成本（单位：元）
盒：成本：3元/个
盒：成本：2元/个