浙江省宁波市鄞州区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案_

这是一份浙江省宁波市鄞州区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案_，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用反证法证明命题“在中，，的对边分别是，，若，则.”的第一步应假设（ ）
A．在中，若，有
B．在中，若，有
C．在中，若，有
D．在中，若，有
4．用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是（ )
A．m且m≠1
6．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．B．，
C．，D．，
7．某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了15分，老师加回分数后，下列说法正确的是（ ）
A．小刚的成绩位于组内中上等水平
B．该小组成绩不存在中位数
C．小组的成绩稳定性增加，方差变小
D．小组平均分增加2分
8．如图，嘉琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍，其面积为21．在鸡舍的边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则长为（ ）
A．6m或7mB．3m或3.5mC．3.5mD．6m
9．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（ ）
；；；．
A．个B．个C．个D．4个
10．在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为（ ）
A．6B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为 °．
13．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 分．
14．已知实数满足，，则的值为
15．如图，直线与x轴、y轴分别交于，两点，点C，D分别为线段，的中点，点为上一动点，当时，点的坐标为 ．
16．如图，在中，，E是中点，F是上一点，沿着折叠，若，则 ．
三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分）
17．（1）计算：
（2）解方程：
18．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点成中心对称的图形，点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，并写出点的坐标为______；
（2）已知点是轴上的一个动点，当的值最小时，直接写出点的坐标．
19．如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，且
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
20．某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有学生600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，写出一条理由即可）
21．据调查，2021年“五一”南浔古镇累计接待游客为36万人次，但2023年“五一”假期，南浔古镇火出圈了．假期接待游客突破81万人次，位列江南六大古镇之首．古镇附近某宾馆有50间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．
（1）求2021年“五一”到2023年“五一”假期南浔古镇累计接待游客的年平均增长率；
（2）为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元．
22．如图，一条河流的段长为，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，计划在上建一座桥，使得桥到村和村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：
（1）将桥建在何处时，可以使得桥到村和村的距离和最小？请在图中画出此时点的位置；
（2）小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求出当______时，的值最小，且最小值为______；
（3）结合（1）（2）问，请直接写出下列代数式的最小值：
①的最小值______；
②的最小值为______．
23．如图的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上．已知，，．
（1）求的面积
（2）如图1，点E是边上的一点，若的面积是的，求点E的坐标；
（3）如图2，将绕点О顺时针旋转，旋转得．在整个旋转过程中，能否使以点O、、、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】 12．【答案】540 13．【答案】90 14．【答案】
15．【答案】​​​​​​​ 16．【答案】
17．【答案】解：（1）原式
（2），
，
，
∴，.
18．【答案】（1）解：如图，即为所求，
（2）解：点M的坐标为：
19．【答案】（1）证明：∵，∴，
在和中，
，
，
，
又，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：，
∴平行四边形是菱形，
，
，
在中，由勾股定理得：
，
∴菱形的面积
20．【答案】（1）85，87，七
（2）解：（人），
答：估计两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为660人．
（3）解：我认为八年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好．
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，
所以八年级的学生掌握的总体水平较好．（答案不唯一）
21．【答案】（1）解：设年平均增长率为x，由题意可得：，
解得：，（舍），
∴年平均增长率为；
（2）解：设房价定为y元，由题意可得：，
解得：或，
∵尽可能让游客享受更低的单价，
∴，
即房价定为230元时，宾馆当天的利润为9450元．
22．【答案】（1）解：如图，点即为所作：
；
（2）；
（3）①；②
23．【答案】（1）解：∵，，
∴AB=16，
∵，
∴；
（2）解：过点E作EF⊥AB于点F，如图所示：
∵四边形是平行四边形，
∴AB //CD ，
∵OD=8，OB=10，
∴，
设直线BC的解析式为，则有：
，解得：，
∴直线BC的解析式为，
∵，
∴，
∴，解得：，
∴；
（3）解：由题意可分：①当A1D1//OB时，如图所示
∵OA=6，OD=8，
∴AD=10，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴；
②当四边形是平行四边形时，过点作于点N，如图所示：
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴；
③当四边形是平行四边形时，过点作于点G，如图所示：
∴，，
∴，
∴，
∴；
综上所述：当以点O、、、B为顶点的四边形是平行四边形，或或.年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6