（艺考生）新高考数学一轮复习考点基础讲义+分层练4.6三角函数的二倍角公式（讲义）（2份，原卷版+解析版）

这是一份（艺考生）新高考数学一轮复习考点基础讲义+分层练4.6三角函数的二倍角公式（讲义）（2份，原卷版+解析版），共9页。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc195019880" 1知识点01二倍角公式 PAGEREF _Tc195019880 \h 2
\l "_Tc195019881" 2知识点02半角公式 PAGEREF _Tc195019881 \h 2
\l "_Tc195019882" 3知识点03降幂公式 PAGEREF _Tc195019882 \h 2
\l "_Tc195019883" 4知识点04辅助角公式 PAGEREF _Tc195019883 \h 2
\l "_Tc195019884" 5题型一、二倍角的正弦公式 PAGEREF _Tc195019884 \h 2
\l "_Tc195019885" 6题型二、二倍角的余弦公式 PAGEREF _Tc195019885 \h 5
\l "_Tc195019886" 7题型三、逆用二倍角公式 PAGEREF _Tc195019886 \h 8
\l "_Tc195019887" 8题型四、辅助角公式 PAGEREF _Tc195019887 \h 11
知识点01二倍角公式
sin2α=2sinαcsα；
cs2α=cs2α−sin2α=2cs2α−1=1−2sin2α；
知识点02半角公式
①sinα2=±1−csα2
②csα2=±1+csα2
知识点03降幂公式
①sinαcsα=12sin2α
②sin2α=1−cs2α2
③cs2α=1+cs2α2
知识点04辅助角公式
asinα+bcsα
=a2+b2sin(α+ϕ)
（其中sinϕ=ba2+b2 ， csϕ=aa2+b2 ， tanϕ=ba）
题型一、二倍角的正弦公式
1．sin15∘cs15∘等于（ ）
A．12B．14C．34D．23
2．12sin30°cs30°=（ ）
A．18B．14C．38D．34
3．2sin45°cs45°的值为（ ）
A．−2B．−13C．−12D．1
4．已知角α的终边过点2,−3，则sin2α=（ ）
A．−32B．32C．−473D．473
5．已知角α的终边过点4,−3，则sin2α=（ ）
A．34B．−34C．2425D．−2425
6．已知角α的终边经过点P−35, 45，则sin2α=（ ）
A．−2425B．−725C．725D．2425
7．已知sinα+csα=75，则sin2α=（ ）
A．−1225B．1225C．−2425D．2425
8．已知角α的终边位于第四象限，csα=14，则sin2α的值为（ ）
A．−78B．−158C．158D．1732
9．已知角θ的终边过点P3,2，则sin2θ2cs2θ−3sin2θ=（ ）
A．−2B．2C．52D．3
题型二、二倍角的余弦公式
1．已知sinα=23，则cs2α=（ ）
A．459B．−459C．−19D．19
2．已知csx=45，则cs2x的值为（ ）
A．−725B．725C．−4150D．4150
3．已知sinθ=34，则cs2θ=（ ）
A．−18B．18C．−716D．716
4．已知csα+π3=66，则cs2α+2π3=（ ）
A．−35B．35C．23D．−23
5．已知tanα=2，则sin2α−π2=（ ）
A．−45B．−35C．35D．45
6．已知 sinθ=13 ，则 sin5π2−2θ=（ ）
A．79B．−79C．429D．−429
7．已知tanα=2，则cs2α+3sin2α=（ ）
A．−65B．65C．−95D．95
8．已知α为锐角，且tanα=3sinα，则cs2α=（ ）
A．−79B．−13C．13D．79
9．已知sinα+2csα=0，则1−cs2α1+cs2α=（ ）
A．4B．2C．12D．14
题型三、逆用二倍角公式
1．sin2π12=
A．2−34B．2+34C．34D．14
2．已知1−cs2θ+sin2θ1+cs2θ+sin2θ=2，则tanθ=（ ）
A．1B．2C．3D．2
3．2cs2π12+1的值是（ ）
A．32B．32C．1+32D．2+32
4．sin3π8csπ8=（ ）
A．2+22B．2+24C．2−22D．2−24
5．sin5π12csπ12=（ ）
A．2−34B．2+34C．2+35D．2−35
6．求sin5π12csπ12=（ ）
A．2+34B．2−34C．6−24D．6+24
7．计算：12−cs2π8=（ ）
A．−24B．24C．22D．−22
8．若sin5π12+α=13，则cs2α−π6=（ ）
A．229B．−229C．79D．−79
9．若sinα−20∘=sin20∘tan20∘−3，则cs2α+140∘=（ ）
A．18B．−18C．−78D．78
题型四、辅助角公式
1．在下列各式中，化简结果为2sinx+2π3的是（ ）
A．sinx−3csxB．csx+3sinx
C．3csx−sinxD．sinx+3csx
2．已知3sin α+cs α=23，则sin 2α−π6=（ ）
A．−79B．229C．79D．−229
3．已知sinα+sinα+π3=435，则sinα−5π6的值是（ ）.
A．−235B．235C．45D．−45
4．已知3sinα−sinα+π6=35，则cs4π3−2α=（ ）
A．−725B．−1625C．725D．2425
5．若csα−π6+sinπ−α=35，则csπ3−α的值为（ ）
A．−35B．−15C．35D．15
6．已知sinα−π3+3csα=13，则sin2α+π6=( )
A．79B．29C．−19D．−79
7．已知csα+3sinα=35，则cs2α+π3=（ ）
A．4750B．−4750C．−4150D．4150
8．若α+β=π2，2sinα+sinβ=3，则tanα=（ ）
A．22B．2C．1D．3
9．已知sinα−3csα=23，则sin2α−π6=（ ）
A．−13B．13C．79D．−79