（艺考生）新高考数学一轮复习考点基础讲义+分层练4.3同角三角函数的关系（练习）（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc194506564" 2题型二、一次的齐次式 PAGEREF _Tc194506564 \h 2
\l "_Tc194506565" 3题型三、二次的齐次式 PAGEREF _Tc194506565 \h 2
题型一、由条件等式求三角函数值
1．已知θ∈0,π,sinθ=csθ，则sinθcsθ=（ ）
A．−2B．−12C．12D．2
【答案】C
【分析】根据同角三角函数关系和θ范围即可解出sinθ=csθ=22，则得到答案.
【详解】因为θ∈0,π,sinθ=csθ，则θ∈0,π2，结合sin2θ+cs2θ=1，
解得sinθ=csθ=22，则sinθcsθ=222=12，
故选：C.
2．已知sinx=2csx，则sin2x+1=（ ）
A．65B．95C．43D．53
【答案】B
【分析】利用同角三角函数平方关系转化条件求出sin2x后即可得解.
【详解】∵ sinx=2csx，
∴ sin2x+cs2x=sin2x+12sinx2=1解得sin2x=45，
∴ sin2x+1=95.
故选：B.
【点睛】本题考查了同角三角函数平方关系的应用，属于基础题.
3．已知α是第二象限角，tanα=−2，则csα等于（ ）
A．−55B．−15C．−255D．−25
【答案】A
【分析】由α是第二象限角可得csα