（艺考生）新高考数学一轮复习考点基础讲义+分层练4.7正弦函数的图像与性质（练习）（2份，原卷版+解析版）

这是一份（艺考生）新高考数学一轮复习考点基础讲义+分层练4.7正弦函数的图像与性质（练习）（2份，原卷版+解析版），共9页。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc195105246" 1题型一、正弦函数的周期性 PAGEREF _Tc195105246 \h 2
\l "_Tc195105247" 2题型二、正弦函数的奇偶性 PAGEREF _Tc195105247 \h 3
\l "_Tc195105248" 3题型三、正弦函数的最值 PAGEREF _Tc195105248 \h 4
\l "_Tc195105249" 4题型四、正弦函数的对称性 PAGEREF _Tc195105249 \h 5
\l "_Tc195105250" 5题型五、正弦函数的单调性 PAGEREF _Tc195105250 \h 6
题型一、正弦函数的周期性
1．下列函数最小正周期为π的是（ ）
A．y=12sin12xB．y=12cs2x
C．y=2tan12xD．y=tan2x
2．已知函数f(x)=cs(π−x)−cs(32π+x)+1，则函数f(x)的最小正周期为（ ）
A．π4B．π2C．πD．2π
3．函数f(x)=sin(x2−π4)的最小正周期是（ ）
A．π2B．πC．2πD．4π
4．函数y=4sin3x+π4+3cs3x+π4的最小正周期是( )
A．6πB．2πC．2π3D．π3
5．函数f(x)=sin2xcsx的最小正周期是（ ）
A．π2B． π C．2πD．4π
6．函数y=sin3x−π3的最小正周期是（ ）
A．π2B．πC．2πD．2π3
7．函数y=2sinx−csx(x∈R)的最小正周期为（ ）
A．2πB．πC．3π2D．π2
8．函数f(x)=24sin4x+24cs4x+24的最小正周期为（ ）
A．π4B．π2C．πD．2π
9．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
A．y=sin2x+π2B．y=cs2x+π2
C．y=sin2x+cs2xD．y=sinx+csx
题型二、正弦函数的奇偶性
1．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
A．y=sin2x+π2B．y=cs2x+π2
C．y=sin2x+π3D．y=cs2x+π3
2．函数f(x)=sin2xcs2x+1是
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的偶函数
C．最小正周期为π的非奇非偶函数D．最小正周期为π2的非奇非偶函数
3．下列函数既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A．y=x+sin2xB．y=x2+sinx
C．y=x2−csxD．y=2|x|sinx
4．函数y=sin(2x−π)cs(2x+2π)是（ ）
A．周期为π4的奇函数B．周期为π4的偶函数
C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数
5．若函数fx=sinπ−2x，则fx是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数
6．下列函数中最小正周期为π的偶函数是（ ）
A．y=sinx2B．y=csx2
C．y=csxD．y=cs2x
7．函数y=sin2x是一个（ ）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数
8．函数f(x)=2sin2xcs2x是（ ）
A．周期为π2的奇函数B．周期为π2的偶函数
C．周期为π4的奇函数D．周期为π4的偶函数
9．下列函数中，是偶函数的为（ ）
A．fx=1xB．fx=ex
C．fx=x2D．fx=sinx
题型三、正弦函数的最值
1．y=cs2x−sin2x+2sinxcsx的最小值是（ ）
A．2B．−2C．2D．−2
2．函数fx=4sin5x−π6在0,π5上的值域为（ ）
A．−2,2B．−2,4C．−23,4D．−23,2
3．函数fx=2sinxcsx+2cs2x的最大值是（ ）
A．1B．2C．2+1D．22
4．已知函数fx=2sin2x−π3cs2x+π3，则下列结论正确的是（ ）
A．fx的最小正周期为πB．fx在−π8,π4上单调递增
C．f'x为偶函数D．fx的最小值为32
5．已知函数fx=sin2x+π3，则（ ）
A．fx为奇函数B．fx的最小正周期为2π
C．fx的最大值为1D．fx在−5π12,π12上单调递减
6．函数y=sinx，x∈π6,2π3的值域是（ ）
A．−1,1B．12,1
C．12,32D．32,1
7．函数y=3sinx−csx的最小值（ ）
A．2B．−2C．3−1D．−3−1
8．函数f(x)=3sin4x+π3−cs4x+π3,x∈R的最小值和周期分别是（ ）
A．−2,π2B．−2,π2C．−3,πD．−3,2π
9．函数y=sin2x+π30≤x≤π2的值域为（ ）
A．[0,1]B．−12,1C．−32,1D．−32,32
题型四、正弦函数的对称性
1．函数y=2sinx−π6的图像关于（ ）
A．点π6,0对称B．点−π6,0对称
C．直线x=π6对称D．直线x=−π6对称
2．若函数fx=2sinπ5x−π4，则（ ）
A．fx的最小正周期为10πB．fx的图象关于点45,0对称
C．fx在0,254上有最小值D．fx的图象关于直线x=154对称
3．已知函数fx=2sin2x−π6−1，则下列结论中错误的是（ ）
A．函数fx的最小正周期为π
B．函数fx的图象关于直线x=π3对称
C．函数fx在区间0,π2上是增函数
D．函数fx的图象可由gx=2sin2x−1的图象向右平移π12个单位得到
4．已知函数fx=sinωx−π3ω>0的最小正周期为π，则函数fx图象的一个对称中心为（ ）．
A．−π6,0B．π3,0C．−π3,0D．−2π3,0
5．已知函数fx=sin2x−π6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．函数fx的图象关于5π12,0中心对称
B．函数fx的图象关于直线x=π8对称
C．函数fx在区间−π,π内有4个零点
D．函数fx在区间−π2,0上单调递增
6．函数fx=2cs2x−1的相邻两条对称轴间的距离是（ ）
A．2πB．π
C．π2D．π4
7．关于函数fx=2sin2x−π3，下列选项中是fx对称中心的有（ ）
A．π3,0B．π2,0C．π6,0D．−π6,0
8．已知函数f(x)=sin(2x−π3)，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期T=2π
B．函数f(x)的图象关于点(5π12,0)中心对称
C．函数f(x)的图象关于直线x=π6对称
D．函数f(x)在区间[0,π4]上单调递增
9．关于函数fx=sinπ3−2x，下面结论成立的是（ ）
A．fx在区间π6,π2上的最大值为−32
B．fx在区间0,π6上单调递增
C．fx=f2π3−x
D．fx的图象关于点2π3,0对称
题型五、正弦函数的单调性
1．函数fx=sin13x−π3的一个单调增区间为（ ）
A．−3π2,πB．5π2,3πC．−5π6,−π2D．−π2,5π2
2．已知函数fx=2sinωx+π6ω>0的图象的相邻两条对称轴间的距离为π2，则（ ）
A．fx的周期为π2
B．fx在−5π12,π12上单调递增
C．fx的图象关于点2π3,0对称
D．fx的图象关于直线x=π6对称
3．函数y=−3sin2x−π6的单调递增区间是（ ）
A．kπ+π3,kπ+5π6,k∈ZB．kπ−π6,kπ+π3,k∈Z
C．2kπ+π3,2kπ+5π6,k∈ZD．2kπ−π6,2kπ+π3,k∈Z
4．函数fx=2sinx+π3,x∈0,π的单调减区间是（ ）
A．0,π6B．0,π2C．π6,2π3D．π6,π
5．函数y=3sinπ6−2x的单调递增区间是（ ）
A．kπ+π3,kπ+5π6,k∈ZB．kπ−π6,kπ+π3,k∈Z
C．2kπ+π3,2kπ+5π6,k∈ZD．2kπ−π6,2kπ+π3,k∈Z
6．若函数f(x)=sin(ωx+π3)(1