四川省德阳市2025-2026学年高一上学期数学期末练习试题（含答案解析）

这是一份四川省德阳市2025-2026学年高一上学期数学期末练习试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知函数的最小正周期为，则正数的值等于（ ）
2. 命题：的否定是（ ）
3. 已知定义在上的函数为增函数，则关于的不等式的解集是（ ）
4. 函数的图象大致是（ ）
5. 当时，“”是“”的（ ）
6. 人类目前暂时无法准确预报地震，但地震学家通过研究，已经对地震有一定的了解，如地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．由此可以知道，里氏7.8级地震发生时所释放出的能量是里氏5.8级地震发生时所释放出的能量的（ ）
7. 已知函数为偶函数，则（ ）
8. 若函数在上有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知，则下列不等式一定成立的有（ ）
10. 已知函数的定义域为，是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
11. 关于的方程有个实数根，令，则下列选项正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知扇形的中心角为2，周长为4，则该扇形的面积为_____．
13. 已知位于第一象限内的点在一次函数的图象上，则代数式的最小值等于_____．
14. 若函数有最大值，则实数的取值范围是_____．
四、解答题
15. 已知
(1)求的值；
(2)求的值．
16. 已知函数的定义域为，不等式的解集为，
(1)求；
(2)若，且，求实数的取值范围．
17. 某企业生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知该企业的总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：
(1)将利润（单位：元）表示为月产量的函数；
(2)当月产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？（利润=总收入－总成本）
18. 若幂函数的图象关于原点对称，
(1)求幂函数的解析式；
(2)判断在上的单调性并证明；
(3)设，记，是否存在正整数，使得关于的方程在区间上有解？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
19. 若函数的定义域为，且，以为边长的三角形总存在，则称函数为“三角形函数”．现有函数
(1)当时，求不等式的解集；
(2)求函数在内的最值；
(3)若函数为“三角形函数”，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．2
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．倍
B．倍
C．倍
D．倍
A．
B．0
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．是定义域为的奇函数
C．不等式的解集为
D．函数的值域为
A．
B．
C．
D．