四川省达州中学2025-2026学年高一上学期数学期末试卷（含答案解析）

这是一份四川省达州中学2025-2026学年高一上学期数学期末试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（ ）
3. 函数的部分图象可能是（ ）
4. “”是“”的（ ）
5. 若，，则（ ）
6. 设，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
7. 若定义在上的函数满足，且当时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（ ）
8. 已知函数的图象分别与函数和的图象交于，两点，设两交点的横坐标分别为，，则的值为（ ）
二、多选题
9. 已知，，则（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数是R上的偶函数，且在上单调递增，，，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数的零点个数是________.
13. 已知函数为奇函数，则______.
14. 已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线．对，当时，总有，则满足的实数的取值范围为______．
四、解答题
15. 已知集合，，．
(1)求，；
(2)若，求实数的取值范围．
16. 已知函数.
(1)填写下表，并画出在上的图象；
(2)写出的解集.
17. 2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分（满分100分）和有效训练时长（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：.已知初始综合性能评分，且函数图象是连续不断的.
(1)求常数和的值；
(2)已知大模型的标准化训练效率定义为，，训练时长取何值时，“天穹”模型的标准化训练效率最高？
18. 已知幂函数在上单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的取值范围；
(3)若对，，使得成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数， .
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的取值范围为
B．的取值范围为
C．的取值范围为
D．的取值范围为
A．若α终边上一点的坐标为，则
B．若角α为锐角，则2α为钝角
C．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为
D．若且，则
A．函数的图象关于直线对称
B．a，b，c的大小关系是：
C．函数在区间上单调递减
D．关于x的不等式解集为
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