四川省成都市某中学2025-2026学年高一上学期学业质量适应性考试数学试题（含答案解析）

这是一份四川省成都市某中学2025-2026学年高一上学期学业质量适应性考试数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定是（ ）
2. 已知集合，则（ ）
3. 函数的零点所在区间为（ ）
4. 下列命题是真命题的是（ ）
5. 已知则（ ）
6. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）

7. 若，则（ ）
8. 函数的单调递减区间为（ ）
二、多选题
9. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，（）都有.记，，，则（ ）
10. 下列说法不正确的有（ ）
11. 已知函数，且时，，则（ ）
三、填空题
12. __________.
13. 已知角的终边经过点，则_____________．
14. 若函数的自变量取值范围为时，函数值的取值范围恰好是，就称区间为的一个“和谐区间”.
（1）函数__________“和谐区间”（填“有”或“没有”）
（2）当时，，则的“和谐区间”为__________.
四、解答题
15. 若角满足
(1)求的值；
(2)求的值.
16. 全集，集合，非空集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.
17. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（且）图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.
18. 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围.
(3)若，求不等式的解集.
19. 已知定义在上的函数满足且，.
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．为奇函数
B．为偶函数
C．
D．
A．已知函数（且）的图象过定点.
B．若则有最小值2
C．若不等式的解集为，则.
D．函数在定义域上是增函数.
A．
B．
C．的取值范围为
D．函数的值域为