四川省绵阳市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份四川省绵阳市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 函数的最小正周期是（ ）
3. 已知，，则下列结论正确的是（ ）
4. 一个弧长为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）
5. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
6. 已知，，，则的大小关系为（ ）
7. 设，则“”是“”的（ ）
8. 已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，又，则的解集是（ ）
二、多选题
9. 已知角的终边与角的终边关于轴对称，则下列选项一定成立的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域是__________.
13. 计算：__________．
14. 已知，满足，则的最大值为__________.
四、解答题
15. 已知函数．
(1)化简函数；
(2)若是第二象限角，且，求的值．
16. 已知函数，，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)解不等式.
17. 某果园有果农200名，年人均创造利润20万元，为适应水果市场的需求，选出名果农进行新品种果树的嫁接培养，选出的果农平均每人每年创造利润为万元（）；剩余果农对原有的果树进行淘汰和优化，平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若剩余果农创造的年总利润不低于原来200名果农创造的年总利润，则最多选出多少名果农进行新品种果树的嫁接培养；
(2)若选出的果农创造的年总利润始终不高于剩余果农创造的年总利润，则m的取值范围是多少.
18. 已知函数，在同一周期内，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值．
(1)将函数的图象向右平移个单位长度，横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求函数的解析式；
(2)若时，函数有两个零点，求实数的取值范围；
(3)当时，方程有解，求实数的取值范围．
19. 已知幂函数在上单调递减．
(1)求实数的值及函数的解析式；
(2)设．
（i）已知关于的方程在上有且仅有2个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（ii）设为对区间的一种划分，并令．对于任何划分，若的最大值为，求及其最小值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．函数的最小值为
C．函数的单调增区间为
D．函数是以为最小正周期的周期函数
A．存在，使得为偶函数
B．若是R上的减函数，则的取值范围是
C．若存在最大值，则的取值范围是
D．若存在最小值，则的取值范围是