新疆伊犁哈萨克自治州特克斯县高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份新疆伊犁哈萨克自治州特克斯县高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ）
3. 函数的零点所在区间为（ ）
4. 设，则“”是“”的（ ）
5. 已知，则的值为（ ）
6. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ）
7. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为（ ）
8. 已知函数（），若在区间上有且仅有个零点和个最大值点，则的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列命题中，正确的有（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知，则__________．
13. 计算：__________.
14. 已知函数.若函数存在最大值，则实数a的取值范围是______.
四、解答题
15. 设全集，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 已知函数 .
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求函数的单调递增区间.
17. 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)若，求实数的取值范围.
18. 已知扇形的半径，面积为的扇形纸张内裁剪一个矩形ABCD，如图所示，是扇形弧上的动点，在线段OQ上，A，B均在线段OP上.
(1)求圆心角的大小（用弧度表示）；
(2)设.
（i）若，求BC的长；
（ii）求矩形ABCD面积的最大值.
19. 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使不等式有解，求实数的取值范围；
(3)设，对任意，，，若以，，为长度的线段可以构成三角形时，都有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．点是函数的图象的一个对称中心
C．函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象
D．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称
A．
B．
C．
D．