云南迪庆州2025-2026学年上学期期末教学质量检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份云南迪庆州2025-2026学年上学期期末教学质量检测高一数学试题（含答案解析）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，则（ ）
2. 已知幂函数的图象过点，则（ ）
3. 函数的零点所在的区间是（ ）
4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
5. 关于函数，下列说法正确的是（ ）
6. 已知角，，，，则（ ）
7. 已知函数，则函数的减区间是（ ）
8. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）
二、多选题
9. 有以下结论：其中正确的是（ ）
10. 下列选项中，正确的是（ ）
11. 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

三、填空题
12. 已知函数，则__________.
13. 若角的终边经过点，则的值为______．
14. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为___________．
四、解答题
15. 已知集合，，．
(1)求；
(2)；
(3)若，求实数的取值范围．
16. 已知函数．
(1)若函数满足且的最小值为，求的解析式；
(2)当时，对一切实数都成立，求实数的取值范围．
17. 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性，并加以证明；
(3)若，求实数的取值范围．
18. 已知函数
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
19. 2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革．某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分（满分100分）和有效训练时长（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段．通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：．已知初始综合性能评分，且在处函数图象是连续不断的．
(1)求常数和的值；
(2)已知大模型的标准化训练效率定义为，训练时长取何值时，“天穹”大模型的标准化训练效率最高？最高效率是多少？
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小正周期为
B．函数图象关于点中心对称
C．函数的定义域为
D．函数的单调递增区间为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．且，则是第四象限角
B．化简的结果是
C．若，则
D．，则
A．若，则
B．已知时，，当且仅当，即时，取得最小值8
C．函数（且）的图象恒过定点
D．“”是“”成立的充分不必要条件
A．函数的图象关于点中心对称
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象