新疆乌鲁木齐市第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知命题，则是（ ）
2. 一扇形的面积为，圆心角大小为，则该扇形的弧长为（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 已知且，则的最大值为（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 已知均为锐角，，则（ ）
7. 已知函数，，的零点分别为，，，则（ ）
8. 已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）
10. 已知函数的部分图象如图，则（ ）
11. 已知函数的图象关于原点对称，则（ ）
三、填空题
12. 在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆交于点，则__________.
13. 已知，，则__________．
14. 如图，现有一块半径为，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形是直角梯形.先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.则符合要求的矩形的面积为___________，五边形的面积为___________.
四、解答题
15. 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若是的充分条件，求的取值范围.
16. （1）已知.求的值.
（2）化简.
17. 已知函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，求的值域.
(3)先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位得到的图象，求不等式的解集
18. 已知函数，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1.
(1)求函数解析式；
(2)当，求函数的最值，并求出取得最值时对应的的值：
(3)已知关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围.
19. 已知函数.
(1)求的值，并写出在上的单调递增区间；
(2)若函数在上共有4个零点，且分别为，求实数的取值范围及的值；
(3)设，对，总，使得，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
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A．2
B．5
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A．
B．
C．
D．
A．
B．为奇函数
C．在上单调递增
D．
A．
B．函数在上单调递减
C．函数的值域为
D．若，则