新疆维吾尔自治区2025-2026学年高二第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区2025-2026学年高二第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线在轴上的截距为（ ）
2. 抛物线的焦点坐标是（ ）
3. 如图，在平行六面体中，，，，点M为线段的中点，则（ ）

4. 已知等差数列 满足 ，则下列各式正确的是（ ）
5. 直线被圆截得的弦长为（ ）
6. 已知圆与直线，若平分圆的周长，则的最小值为（ ）
7. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，M为椭圆C上任意一点，则下列说法错误的是（ ）
8. 已知为坐标原点，椭圆的下顶点为，动点满足，是上的动点，则的最大值为（ ）
二、多选题
9. 直线和圆在同一坐标系中的图形不可能是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，．若在第一象限，且在的右支上，，到轴的距离为，过作动直线与的左支交于，两点，则（ ）
三、填空题
12. 已知圆，斜率为且与圆相切的一条直线方程为__________.
13. 已知实数2，m，8成等比数列且公比，则圆锥曲线的离心率为______．
14. 已知为坐标原点，，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于，的动点，直线，分别与轴交于点，，则______．
四、解答题
15. 已知圆，直线.
(1)判断直线与圆C的位置关系；
(2)求该圆过点的切线方程.
16. 已知数列满足：，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)设，求数列的前n项和.
17. 鑫隆中学公认的乒乓球高手小宁、小单、小黄要进行巅峰对决，经约定，进行如下4场比赛决定胜负关系：
①小单、小黄两位选手进行本场比赛，败者落入败者组；
②小宁与第①场比赛的胜者比赛，败者落入败者组；
③败者组两人进行比赛，败者记为第三名；
④第②、③场比赛胜者进行比赛，胜者记为第一名，败者记为第二名.
已知三位选手实力不分伯仲：
(1)求小黄在第一场比赛中获胜的概率；
(2)求小单在败者组比赛中被淘汰的概率；
(3)求小宁最终获胜（即获得第一名）的概率.
18. 如图，在长方体中，，，点E在棱上移动.

(1)证明：；
(2)当E为的中点时，求点E到平面的距离；
(3)当二面角的大小为时，求的值.
19. 已知曲线是一个双曲线：（第（1）问直接写出不需要证明.第（2）和（3）要有步骤过程）
(1)写出该双曲线的对称轴方程.
(2)求出双曲线C的离心率和焦点坐标.
(3)求出与曲线C有相同焦点，且离心率是的椭圆方程.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．9
D．18
A．的周长为6
B．面积的最大值为
C．的取值范围为
D．的最小值为
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．非零常数列既是等差数列，又是等比数列
B．4与9的等比中项为
C．在公比不为1的等比数列中，若，则mn的值可能为8
D．等比数列是递增数列，则的公比
A．
B．的一条渐近线的倾斜角为
C．直线与的交点在直线上
D．的内切圆的圆心坐标为