新疆克拉玛依市独山子第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份新疆克拉玛依市独山子第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 集合，，则（ ）
2. 已知，则（ ）
3. 已知是上的单调递增函数，且，则实数的取值范围是（ ）
4. 已知，则的最小值为（ ）
5. 函数的零点为（ ）
6. “，”的否定为（ ）
7. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ）
8. 已知，，，则三个数的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 成立的一个充分不必要条件为（ ）
10. 已知，，则下列说法正确的是（ ）
11. 函数的零点所在区间为（ ）
三、填空题
12. ______．
13. 已知实数且，则的图象恒过的定点为______．
14. 为R上的奇函数，周期为3，已知，则______．
四、解答题
15. （1）已知，，求的值；
（2）已知， ，用a和b表示的值；
（3）计算．
16. （1）已知在平面内，角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，终边上有一个点，求α角的正弦、余弦和正切值；
（2）已知，求；
（3）已知，求．
17. 已知函数．
(1)图像向右平移个单位得到的图像，写出的解析式；
(2)求在的值域和单调增区间；
(3)已知函数，求的最大值及取得最大值时x的取值．
18. 已知．
(1)若在单调递增，求实数k的取值范围；
(2)若，恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若在区间上没有最大值，求实数k的取值范围．
19. 已知．
(1)用定义法求证在上单调递增；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)解不等式：．
20. 平面内，将一个函数图像绕某个点旋转，如果旋转后的图像能和原图像完全重合，则称函数图像关于该点对称．比如一个函数是奇函数，则图像关于原点对称，那么原点为该函数的一个对称中心，如果将一个奇函数图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位，则相应的，对称中心由原来的原点按照图像平移规则平移，变为．如：若为奇函数，将图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到，则，的对称中心为．
(1)直接写出和这两个函数的对称中心，不用证明；
(2)，，且，其中a，．
（i）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求解的值；
（ⅲ）求解的值；
(3)判断的奇偶性，并求的对称中心．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．7
D．5
A．0
B．1
C．
D．2
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．
A．与图像有两个公共点
B．的解集为
C．的解集为
D．有最大值和最小值
A．
B．
C．
D．