新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年第一学期高一年级期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年第一学期高一年级期末考试数学试卷（含答案解析）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列函数中是偶函数的是（ ）
3. 已知函数，则函数的定义域为（ ）
4. （ ）
二、多选题
5. 以下四个命题中，是真命题的是（ ）
三、单选题
6. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天.
（参考数据：，，
7. 关于函数的四个结论：
①最大值为；
②将的图象向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到；
③在单调递增；
④图象的对称中心为，其中正确的结论有（ ）
8. 定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则
四、多选题
9. 已知幂函数，恒过点，则（ ）
10. 下列命题中正确的是（ ）
11. 已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（ ）
五、填空题
12. 若点在角的终边上，则__________.
13. 定义在上的奇函数满足：当，，则__________．
14. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为________．
六、解答题
15. 设集合.
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围.
16. 计算与解不等式
(1)计算：；
(2)计算：.
(3)解不等式：
17. 已知函数，函数，，用表示，中的较大者，记为．

(1)用解析法表示函数，并画出函数的图像；
(2)根据图像写出函数的单调区间，值域；
(3)解不等式.
18. 某公司生产新能源汽车电池组，每年需要固定投入1000万元，每生产1组电池，需再投入0.8万元.假设该公司生产的新能源汽车电池组全年最高能售出1万组，在1万组内生产的电池组能全部售完，根据以往的经验，新能源汽车电池组销售收入（万元）关于年销售量（组）的函数为
(1)求年利润（万元）关于年销售量的函数（利润收入-成本）；
(2)求该公司生产新能源汽车电池组的最大年利润及此时的年销售量.
19. 已知函数，对，有.
(1)求的值及的单调递增区间；
(2)若，，求；
(3)将函数图象上的所有点，向右平移个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若，，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．若，则
C．“”是“”的必要不充分条件
D．若命题：，，则的否定为：，
A．9
B．15
C．25
D．35
A．个
B．个
C．个
D．个
A．1
B．
C．
D．
A．的定义域是
B．是偶函数
C．在定义域上单调递增
D．无最小值
A．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为
B．是第三象限角
C．函数的零点所在的一个区间是
D．已知，则的最小值为
A．是周期为2的周期函数
B．当时，
C．的图象与的图象有两个公共点
D．在上单调递增