新疆乌鲁木齐市第七十中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市第七十中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 方程的根所在区间是（ ）
2. 若幂函数在上单调递减，则实数（ ）.
3. 函数的定义域为（ ）
4. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
5. 已知，，则（ ）
6. 若角，满足，，且，，则的大小为（ ）
7. 已知a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖溶解在其中，则糖水变得更甜（即糖水中含糖浓度更大），对应的不等式为，若，，，则（ ）
8. 已知是上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数是（ ）
二、多选题
9. 已知关于的不等式的解集为，或，则（ ）
10. 为了得到函数的图象，只需（ ）
11. 已知函数，则以下结论正确的是（ ）.
三、填空题
12. _______.
13. 函数在时函数取得最大值，则______．
14. 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________.
四、解答题
15. 已知集合，．
(1)求；
(2)设集合，若，求实数的取值范围．
16. 已知函数（为常数）过点．
(1)求实数的值及函数的定义域；
(2)解关于的方程．
17. 已知函数.
(1)若，且，，求的最小值；
(2)若，且有两个大于1的不等实根，求a的取值范围.
(3)若，解关于x的不等式.
18. 已知函数．
(1)求的最小正周期以及单调递增区间；
(2)设函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
19. 已知函数（，）的图象两相邻对称轴之间的距离是，且函数经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（，且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．10
C．6
D．5
A．
B．不等式的解集是
C．
D．不等式的解集是，或
A．将函数的图象向左平移个单位长度
B．将函数的图象向左平移个单位长度
C．将函数的图象向左平移个单位长度
D．将函数的图象向右平移个单位长度
A．函数为增函数
B．，，
C．若在上恒成立，则的最小值为
D．若关于的方程有三个不同的实根，则