北师大版（2024）2 认识一次函数获奖ppt课件

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生活中，我们经常见到各种各样的钟表．时钟的秒针每旋转一圈，表示时间过了1min；旋转两圈，表示时间过了2min,而分针每旋转一圈，表示时间过去了一小时。那么，秒针走过的圈数或分针走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢？
（1）将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯。每隔1min，记录一下量杯中的水量，并将数据填入下表。在坐标纸上描出（t，V）对应的点。你认为漏水量的变化具有什么规律？请你估计：这个水龙头一天的漏水量是多少？
（2）下表是小明通过实验得到的数据。请你根据小明得到的数据，在坐标纸上描出（t，V）对应的点，并据此估计：小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少？一年呢？够一个人一年使用吗？
（3）分析小明的实验数据，你能帮他写出漏水量 V 与时间 t 之间的关系式吗？
（4）你的实验结果与小明的实验结果有何异同？
分享各组的实验结果，并交流下列问题：
（1）比较各组的实验数据与结果，有什么共同之处，又有什么不同之处？（2）引起各组数据不一致的因素有哪些？这些因素的差别对表格、图象和关系式的影响分别体现在哪些方面？（3）假如水龙头漏水严重一些，表格、图象和关系式可能会发生什么变化？为什么？
为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔 1 min 测量一次香可燃烧部分的长度，数据如下：
（1）根据小颖得到的数据，在平面直角坐标系中描出（t，l）对应的点.
（2）估计燃烧 10 min 后这根香可燃烧部分的长度，并说明理由.
解：燃烧 10 min 后这根香可燃烧部分的长度为 17.9 cm。理由如下：据表可知，每分钟燃烧 0.5 cm，一根完整的驱蚊线香的长度为22.4+0.5=22.9 cm，10 min 燃烧0.5×10=5 cm，所以 10 min 后可燃烧部分的长度为22.9－5=17.9 cm.
（3）估计这根香可燃烧的时间，并说明理由.
由（2）得，一根完整的驱蚊线香的长度是 22.9 cm，每分钟燃烧 0.5 cm.
所以这根香可燃烧：22.9÷0.5=45.8(min).
（4）试写出这根香可燃烧部分的长度 l 与燃烧时间 t 之间的关系式.
l=22.9－0.5t（0≤t≤45.8）
2.观察下图,回答问题:
示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题.
（1）容器内原有水多少升？
（2）上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
下列说法不正确的是( )
（3）填表（注意首尾两点的选取）：
（4）根据上表中的对应值在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象；
根据表格中的对应值画出函数图象如图.