北师大版（2024）八年级上册（2024）2 认识一次函数试讲课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 认识一次函数试讲课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了一次函数的概念，活动二，活动三，活动四，1完成下表，继续探究，知识要点1，一次函数的定义，知识要点2等内容，欢迎下载使用。
在某个变化过程中，有两个变量x 和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
2020年，我国生活用水量，城镇（含公共用水）207L/d,农村100L/d
一个滴水的水龙头一年的滴水量大约是多少？够一个人使用一年吗？设计一个方案估算一下。
将水龙头拧到适当的位置，造成漏水现象，在水龙头下放一个量杯，每隔1min记录一下量杯的水量，将记录的数据填入下表。在坐标纸上描出v、t的对应点，探究漏水量的变化规律，估算一下这个水龙头一天的漏水量。
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2、思考（1）连线后这线有什么特点？（2）写出v与Y的关系式。
为了估算一根驱蚊线香可燃烧时间，小颖点燃一根香，每隔1min测量一次线香燃烧的长度，数据如下。
（1）在平面直角坐标系中描出各点。（2）估计燃烧10min后线香可燃烧的长度。（3）估计这根线香燃烧的时间。（4）试写出燃烧时间（t）和可燃烧的长度L的关系式。
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从表格中可以看出每分钟燃烧长度是0.5cm,线香总长度是22.9cm所以10min燃烧5厘米，可燃烧长度22.9-5=17.9cm;估计这根线香可以燃烧22.9÷0.5≈46分钟。关系式是L=22.9-0.5t
燃烧时间增加1min,可燃烧部分减少0.5cm,也就是说随着时间的增加可燃烧长度“均匀”的减少如何理解“均匀”？
在弹性限度内，某弹簧的长度y(单位：厘米）与所挂物体的重量x（单位kg)的关系如下表
（1）随着挂物体重量的增加，弹簧长度是均匀的增长吗？（2）写出Y与x的关系式，并说明理由。
不挂物体的时候弹簧长度是3cm,随着挂物体重量的增加，弹簧长度是均匀的增长5cm,所以Y=3+0.5X
某辆汽车油箱中原有油40L,汽车每行驶50km耗油4L.
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(1)写出耗油量y与汽车行驶的路程x的关系式
（2）写出油箱剩余油量z（单位：L)与行驶的路程x的关系式
(1)v=5.5t (2)L=22.9-0.5t (3)y=3+0.5x它们的结构特征有什么特点？
（1）都是含有两个变量等式.其中左边是因变量，右边是自变量；（2）自变量的系数都不为0；（3）自变量和因变量的次数都是一次的. (4) 自变量增加（减少），函数值就均匀增加（减少）。
2.观察下图,回答问题:
若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k, b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
一次函数与正比例函数的关系
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
解：由路程=速度×时间，得y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.
(3) 某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。
这个水池每小时增加5立方厘米，xh增加5x,y=15＋5x
y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.
y不是x的一次函数,也不是x的正比例函数.
示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题.
（1）容器内原有水多少升？
（2）上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
下列说法不正确的是( )
（3）填表（注意首尾两点的选取）：
（4）根据上表中的对应值在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象；
根据表格中的对应值画出函数图象如图.