2027年中考数学一轮复习练习含答案 46.第八章 第33节 基础课 统计

这是一份2027年中考数学一轮复习练习含答案 46.第八章 第33节 基础课 统计
基础巩固
1．(2025江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是( )
A. 随机抽取城区三分之一的学校B. 随机抽取乡村三分之一的学校
C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校
2．(人教七下习题改编)为了解某学校八年级1 000名学生本次数学测试成绩，从中抽取了100名学生，对其数学测试成绩进行统计，下列说法中，正确的是( )
A. 每名学生是个体B. 样本容量是100
C. 1 000名学生是总体D. 100名学生是抽取的一个样本
3．(2025花溪区模拟)学校图书馆为了购进学生喜欢的书籍，对全校学生喜欢阅读的书籍类型进行了调查统计，下面的统计数据中，最应该关注的是( )
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差
4．(2025内江)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如下表所示：
这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是( )
A. 24.5，25B. 25，25C. 25，25.5D. 25.5，26
5．(2025贵阳模拟)某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了15分，老师加回分数后，下列说法正确的是( )
A. 小刚的成绩位于组内中上等水平
B. 小组的成绩稳定性增加，方差变小
C. 该小组成绩不存在中位数
D. 小组平均分增加2分
6．(2025浙江)某书店某一天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项错误的是( )
A. 科技类图书销售了60册B. 文艺类图书销售了120册
C. 文艺类图书销售占比30%D. 其他类图书销售占比18%
7．(新考法 真实问题情境)(2025甘肃省卷改编) 中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格.如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是( )
A. 2022年，人均纸质书籍阅读量为5本
B. 2023年，人均电子书籍阅读量为11本
C. 2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D. 2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升
8．(2025河南)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2=3.6，s乙2=5.8，则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲”或“乙”).
9．(2025福建)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4:3:2:1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A B.(填“> ”“=”或“< ”)
10．(2025北京)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：
b.丙运动员10次测试成绩：


c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：
(1) 表中m的值为 ；
(2) 表中n 0.056(填“> ”“=”或“< ”)；
(3) 根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强.
评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为 .
11．(2025辽宁)种下绿色希望，建设美丽辽宁.某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表
抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1) 求m，n的值；
(2) 求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数；
(3) 本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”.该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数.
能力提升
12．(新考法 真实问题情境)(2025山西改编) 近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图(图①)和条形统计图(图②)(不完整).请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1) 扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 ​∘ ；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图；
(2) 若该校共有1 500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(3) 假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议.
参考答案
1. D
2. B
3. A
4. B 【解析】根据表格可知，尺码为25 cm的运动鞋销售量最多，销售量为10双，因此众数为25.总数据个数为20，将所有尺码按从小到大(或从大到小)排列，第10和第11个数据均为25 cm，故中位数为25＋252=25.综上，这组数据的众数和中位数均为25.
5. B
6. D 【解析】由题图知，这天的总销量为150÷37.5%=400(册)，则科技类图书销售了400×15%=60(册)，故A选项正确，不符合题意；文艺类图书销售了400－(150＋60＋70)=120(册)，故B选项正确，不符合题意；文艺类图书销售占比为120400×100%=30%，故C选项正确，不符合题意；其他类图书销售占比为70400×100%=17.5%，故D选项错误，符合题意.
7. C 【解析】由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A选项正确；2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B选项正确；2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本，∵12.3÷5.3≈2.32，∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C选项错误；2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的，故D选项正确.故选C.
8. 甲
9. ＞ 【解析】由题意，得4A＋70×3＋80×2＋90×14＋3＋2＋1=82，解得A=90，4B＋90×3＋80×2＋70×14＋3＋2＋1=82，解得B=80，∵90＞80，∴A＞B.
一题多解法
由题可得，甲：70×0.3＋80×0.2＋90×0.1=46，乙：90×0.3＋80×0.2＋70×0.1=50，∵两人最终成绩都是82，且46＜50，∴甲听的成绩要高于乙，即A＞B.
10. (1)12.5；
【解析】甲的10次测试成绩按从小到大的顺序排列为：12.1，12.1，12.5，12.5，12.5，12.5，12.5，12.7，12.7，12.9，∴中位数m=12.5＋12.52=12.5.
(2)＜；
【解析】n=［(12.6－12.5)2×2＋(12.3－12.5)2＋(12.5－12.5)2×3＋(12.7－12.5)2×2＋(12.4－12.5)2＋(12.2－12.5)2］÷10=0.024，∴n＜0.056.
(3)乙、丁、甲、丙
【解析】丙的平均数p=(12.4＋12.4＋12.5＋12.7＋12.8＋12.8＋12.8＋12.8＋12.9＋12.9)÷10=12.7，∴丙的平均数最大，则实力最弱，∵方差0.024＜0.056，∴乙实力最强，∵丁的测试成绩中位数为12.45，∴第5，6次成绩和为24.9，∴测试成绩小于平均数的次数至少有5次，甲测试成绩小于平均数12.5的次数有2次，∴丁比甲强，∴这四名运动员按实力由强到弱依次为：乙、丁、甲、丙.
11. 解：(1)由统计图表可得，抽取的八年级学生种植2棵树的人数为10人，占抽取的八年级学生总人数的25%，
∴抽取的八年级学生总人数为10÷25%=40(人)，则m=40×35%=14，n=40－4－10－14－6=6；
(2)由(1)可得，被抽取的八年级学生植树人数为40人，将这40人的植树棵数按照从小到大(或从大到小)的顺序排列下来，则其中位数为第20人和第21人植树棵数的平均数，∵第20人和第21人植树的棵数都为3棵，∴其中位数为3＋32=3(棵)；
(3)由题意可得，估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为6＋640×320=96(人).
12. 解：(1)36； 135；补全条形统计图如解图；
解图
(2)1 500×30%=450(人).
答：估计用私家车接送孩子的家长有450人；
(3)原因：①由扇形统计图可知，接送孩子的电动自行车和私家车的总和所占比例较大，为75%，容易造成放学后校门口交通拥堵；②由条形统计图可知，在12：00~12：10时段，接送孩子的电动自行车和私家车的数量较多，容易造成放学后校门口交通拥堵等.
建议：①建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子；②建议用电动自行车和私家车接送孩子的家长，在条件允许的情况下避开12：00~12：10时段接送孩子等.
(答案不唯一，原因及建议各写出一条即可)尺码／cm
24
24.5
25
25.5
26
销售量／双
1
3
10
4
2
项目
员工
听
说
读
写
最终成绩
甲
A
70
80
90
82
乙
B
90
80
70
82
甲
乙
丙
丁
平均数
12.5
12.5
p
12.5
中位数
m
12.5
12.8
12.45
方差
0.056
n
0.034
0.056
棵数／棵
1
2
3
4
5
人数／人
4
10
m
6
n