2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第27讲 统计（学生版+教师版）

这是一份2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第27讲 统计（学生版+教师版），共9页。
1．[2025湖南]下列调查中，适合采用全面调查的是 （ ）
A. 了解某班同学的跳远成绩
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
【答案】A
2．[2025江西]某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式较合适的是（ ）
A. 随机抽取城区三分之一的学校
B. 随机抽取乡村三分之一的学校
C. 调查全体学校
D. 随机抽取三分之一的学校
【答案】D
3．[2025江苏盐城一模]为了了解某市参加中考的67 000名学生的身高情况，抽查了其中1 800名学生的身高进行统计分析.下列叙述错误的是 （ ）
A. 1 800名学生的身高情况是总体的一个样本
B. 67 000名学生的身高情况是总体
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 样本容量是1 800
【答案】C
考点2 用样本估计总体
4．[2024贵州]为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读两本以上经典作品的人数为（ ）
A. 100B. 120C. 150D. 160
【答案】D
5．[2025湖南长沙]为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况,从该校全体3 600名学生中,随机调查了100名学生,统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习.由此估计该校全体学生中,从未使用该平台辅助学习的学生有_ _ _ _ 名.
【答案】108
6．[2025北京]某地区七年级共有2 000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况,从中随机抽取了100名男生,测得他们的BMI数据（单位:kg/m2）,并根据七年级男生体质健康标准整理如下:
根据以上信息,估计该地区七年级2 000名男生中BMI等级为正常的人数是_ _ _ _ .
【答案】1 500
考点3 数据的处理
7．[2025湖南长沙]2020年,我国承诺,力争于2030年前实现“碳达峰”,2060年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况,收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位:千克）数据,依次为76,78,77,79,78,75,78,80.则这组数据的众数是（ ）
A. 77B. 78C. 79D. 80
【答案】B
8．[2025黑龙江龙东地区]2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”.某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 136，136B. 138，136C. 136，129D. 136，138
【答案】D
9．[2024黑龙江龙东地区]一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）
A. 1B. 0.8C. 0.6D. 0.5
【答案】D
10．[2024黑龙江绥化]某品牌女运动鞋专卖店一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
如果每双鞋的利润相同，老板最关注的销售数据应该是下列统计量中的（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
【答案】C
【解析】因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店老板最关注的销售数据应该是众数.
11．[2025福建]某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测试,其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4:3:2:1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表:
由以上信息,可以判断A,B的大小关系是A_ _ _ _ B.（填“> ”“=”或“< ”）
【答案】>
考点4 统计图表
12．[2025浙江]某书店某一天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息,下列选项错误的是（ ）
A. 科技类图书销售了60册B. 文艺类图书销售了120册
C. 文艺类图书销售占比30%D. 其他类图书销售占比18%
【答案】D
【解析】根据题意可知总销售量为150÷37.5%=400（册），所以科技类图书的销售量为400×15%=60（册），则文艺类图书的销售量为400−150−60−70=120（册），则文艺类图书销售占比为120÷400×100%=30%.其他类图书销售占比为70÷400×100%=17.5%.故选D.
13．[2024江西]如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A. 五月份空气质量为优的天数是16天
B. 这组数据的众数是15天
C. 这组数据的中位数是15天
D. 这组数据的平均数是15天
【答案】D
【解析】观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；
数据15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；
把数据按从小到大排列，位于中间的两个数是15,15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意;
这组数据的平均数为16×(12+14+15×3+16)=14.5,故选项D错误，符合题意.故选D.
14．[2025江苏连云港]为了解八年级学生的体重情况,某校随机抽取了八年级部分学生进行测量,收集并整理数据后,绘制了如下尚不完整的统计图表.
体重情况统计表
体重情况扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
（1） a= _ _ _ _ ,b=_ _ _ _ ；
（2） 在扇形统计图中,C类所对应的圆心角度数是_ _ _ _ ​∘ ；
（3） 若该校八年级共有1 200名学生,估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人.
【答案】 解：（1） 20；2
（2） 72
（3）1200×8+210+20+8+2=300（人）.
答：估计体重在59.5kg及以上的学生有300人.
综合提升练
15．[2025广东]某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛,7位评委给出的分数为95,92,96,94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 （ ）
A. 92,94B. 95,95C. 94,95D. 95,96
【答案】B
16．[2025四川成都]在第25个全国科技活动周中,某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解,现将选择结果绘制成如下统计图表:
根据图表信息,表中a的值为（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 15
【答案】B
17．[2025甘肃]习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出:阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径,可以让人得到思想启发,树立崇高理想,涵养浩然之气.中华民族自古提倡阅读,讲究格物致知、诚意正心,传承中华民族生生不息的精神,塑造中国人民自信自强的品格.如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图,下列结论错误的是（ ）
A. 2022年,人均纸质书籍阅读量为5本
B. 2023年,人均电子书籍阅读量为11本
C. 2024年,人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D. 2016年至2024年,人均电子书籍阅读量逐年上升
【答案】C
18．[2024山东烟台]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图.其成绩的方差分别记为s甲2和s乙2，则s甲2和s乙2的大小关系是（ ）
A. s甲2>s乙2B. s甲2s乙2.
方法总结
当要比较两组数据的方差，而不要求求得方差的结果时，可以通过图表比较两组数据的离散程度，快速得出答案.
19．[2025重庆]下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查某种柑橘的甜度情况
B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C. 调查某市垃圾分类的情况
D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况
【答案】D
20．[2025山东烟台]求一组数据方差的算式为:s2=1n×[(6−x)2+(8−x)2+(8−x)2+(6−x)2+(7−x)2].由算式提供的信息,下列说法错误的是 （ ）
A. n的值是5
B. 该组数据的平均数是7
C. 该组数据的众数是6
D. 若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小
【答案】C
21．[.2025四川遂宁]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如表：
公司将学历、经验、能力和态度得分按2:1:3:2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_ _ _ _ 将被择优录用.（请选择填写甲、乙或丙）
【答案】乙
【解析】甲最终得分为9×2+8×1+7×3+5×22+1+3+2=7.125，
乙最终得分为8×2+6×1+8×3+7×22+1+3+2=7.5，
丙最终得分为8×2+9×1+8×3+5×22+1+3+2=7.375，
∵7.5>7.375>7.125，
∴ 乙将被择优录用.
22．[2025内蒙古]每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况,从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据,将所得视力数据进行整理后分为5组,得到如下的频数分布表:
请根据所给信息,解答下列问题:
（1） 这40名学生视力的中位数落在哪个组内?
（2） 该校八年级共有500名学生.
① 根据上表数据,请估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数.
② 从去年同期这500名学生的体检结果中可知,视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263.如果你是该校的一名学生,请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数变化情况,并为学校提一条保护学生视力的合理化建议.
【答案】
解：（1） 这40名学生视力的中位数是第20、21个数据的平均数，这2个数据均落在C组，
所以这40名学生视力的中位数落在C组.
（2） ① 500×12+440=200.
答：估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为200.
② 这500名学生中，去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263，今年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数约为200，今年视力在该范围内的人数明显减少.
建议：保护性用眼，保持工作、生活环境光线的柔和，避免强烈紫外线的照射.尽量减少熬夜和过度用眼，减少过度使用电子产品.增加户外活动，定期远眺（建议不唯一，合理即可）.
23．[2025天津]为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位:h）,随机调查了该校a名学生,根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和②.
图①图②
请根据相关信息，解答下列问题：
（1） 填空:a的值为_ _ _ _ ,图①中m的值为_ _ _ _ ,统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为_ _ _ _ 和_ _ _ _ ；
（2） 求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；
（3） 根据样本数据,若该校共有1 000名学生,估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数为多少.
【答案】 解：（1） 40；25；4；3
（2）x=1×5+2×6+3×10+4×14+5×55+6+10+14+5=3.2,
∴ 这组数据的平均数是3.2.
（3） 在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占35%，
∴ 根据样本数据，估计该校1 000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占35%，1000×35%=350，
∴ 估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数为350.
24．[2025福建]甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息.
信息一:甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位:分）
其中,甲、乙成绩的平均数分别是x甲=85,x乙=85;方差分别是s甲2=58.4,s乙2=a.
信息二:当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位:分）
试根据以上信息及你所学的统计学知识,解决以下问题:
（1） 计算a的值,并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价.
（2） 计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数,并说明:若要从中选择一人参加高中数学联赛,选谁更合适.
（3） 若要从中选择一人参加进一步的培养,从发展潜能的角度考虑,你认为选谁更合适?为什么?
【答案】
解:（1）s乙2=110×(9+4+1+9+49+4+4+1+1+0)=110×82=8.2,即a=8.2.
因为x甲=85,x乙=85,s甲2=58.4,
所以x甲=x乙,s甲2>s乙2,
所以甲、乙两人的整体水平相当,但乙的成绩比甲稳定.
（2） 由已知得,获奖分数线的平均数为x=90+15×(−2)=89.6,
从信息一可知,在集训期间的十次测试成绩中,甲达到获奖分数线的平均数的频数为4,而乙的频数为1,所以甲获奖的可能性更大,故选甲参加更合适.
（3） 选甲更合适.理由:在集训期间的十次测试成绩中,甲呈上升趋势,而乙基本稳定在原有的水平,故从发展潜能的角度考虑,选甲更合适.（答案不唯一，言之有理即可）
25．[2025河北]某工厂生产A,B,C,D四种产品.为提升产品的竞争力,该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程,降低成本；对其他种类的产品增加研发投入,提升品质.经研究,该工厂做出了甲、乙两种调整方案,这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响.
下面是该工厂这四种产品的部分信息:
a.调整前,各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）.
图1图2
b.各产品单件成本的核算情况统计表及说明.
说明:对于统计表中的数据,方案甲的平均数与调整前的相同,方案乙的中位数与调整前的相同.
根据以上信息,解答下列问题:
（1） 求调整前A产品的年产量；
（2） 直接写出m,n的值;
（3） 若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同,请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低.
【答案】
解：（1） 40÷20%=200（万件），C产品的年产量为200×15%=30（万件），
∴ 调整前A产品的年产量为200−70−30−40=60（万件）.
（2） m,n的值分别为25，28.
（3） 方案甲的总成本为13×60+22×70+25×30+40×40=4670（万元），
方案乙的总成本为16×60+28×70+18×30+32×40=4740（万元），
∵4670