2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 41. 第八章 第三十三节 概率

这是一份2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 41. 第八章 第三十三节 概率，共3页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，在下列事件中，不可能事件是等内容，欢迎下载使用。
A. 明天下雨是随机事件
B. 调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式
C. 描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图
D. 若甲组数据的方差s甲2=0.13，乙组数据的方差s乙2=0.04，则乙组数据更稳定
2．(2025湖北省卷)在下列事件中，不可能事件是( )
A. 投掷一枚硬币，正面向上
B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
3．(2025苏州)一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为35，则红球的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4．现有一款质地均匀的正方形地砖，各边边长均被等分为4份，形成如图所示的图案。若向该地砖上任意投掷一个沙包(落在边界线上则重新投掷)，则沙包落在阴影区域的概率是( )
A. 38B. 316C. 18D. 116
5．(2025福建)在分别写有-1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 23
6．(2025河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1，2，3中的一个数字)，若向上一面出现数字1的概率为12，出现数字2的概率为13，则该木块不可能是( )

A. B. C. D.
7．(2025广东省卷)如图，在直径BC为22的圆内有一个圆心角为90∘的扇形ABC随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为( )
A. 15B. 14C. 13D. 12
8．(2025山东省卷)某班学生到山东省博物馆参加研学活动。博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品。若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是( )
A. 19B. 16C. 13D. 23
9．(2025河南)甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就。正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同。把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是( )
第9题图
A. 112B. 16C. 14D. 12
(北师九上习题改编)某班从7名男生和2名女生中随机选m名学生参加学校举行的歌唱比赛，若此时“选中的学生中至少有1名女生”为必然事件，则m的最小值是 。
11．(人教九上习题改编)投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投壶结果。
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率为 (结果精确到0.1)．
12．(2025一中模拟)一个不透明的口袋中装有五个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到标号为2号的球的概率是 ．
13．某校为培养学生的数学素养，开设了“图说数学史”“玩转几何”“数学建模”“数学实践”四门数学趣味课程，小琳和小玲从这四门课程中各随机选择一门学习，则她们选择相同课程的概率是 。
14．(2025安徽)新考法 跨物理学科在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜(如图所示)。现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 。
15．(2025山西)如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子。当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是 。
16．(2025江西)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动。每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废。
(1) 若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是( )
A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件
(2) 若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率。
参考答案
1. B 【解析】明天下雨是随机事件，则A不符合题意；调查长江中现有鱼的种类，适宜采用抽样调查的方式，则B符合题意；描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图，则C不符合题意；若甲组数据的方差s甲2=0.13，乙组数据的方差s乙2=0.04，∵0.13＞0.04，∴乙组数据更稳定，则D不符合题意，故选B.
2. B 【解析】A.投掷硬币可能出现正面向上，是随机事件，不合题意；B.袋子中仅有红球，无黄球，因此摸出黄球不可能发生，是不可能事件，符合题意；C.圆无论大小或位置，始终是轴对称图形，是必然事件，不合题意；D.射击可能命中，是随机事件，不合题意.
3. B 【解析】设红球的个数为x，由题意得33＋x=35，解得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，即红球的个数为2.
4. A 【解析】记每个小正方形的边长为1，则阴影区域的面积为6，大正方形的面积为4×4=16，∴P(沙包落在阴影区域)=616=38.
5. B 【解析】画树状图如解图，由树状图可得，共有6种等可能的结果，其中这两张卡片上的数恰好互为相反数的结果有2种，∴P(这两张卡片上的数恰好互为相反数)=26=13.
第5题解图
6. A 【解析】正方体共6个面，向上一面出现数字1的概率为12，出现数字2的概率为13，∴数字1有3个，数字2有2个，则数字3只有1个，选项A中数字3有2个，符合题意.
7. D 【解析】圆的面积为π×(222)2=2π.∵BC=22，∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=2，∴扇形ABC的面积为π×22×90360=π，∴该粒米落在扇形内的概率为π2π=12.
8. A 【解析】记“亚醜钺”为A，“蛋壳黑陶杯”为B，“颂簋”为C，画树状图如解图，
第8题解图
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果有1种，∴P(甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”)=19.
9. B 【解析】将正面印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片分别记为A，B，C，D，画树状图如解图，由解图知共有12种等可能的结果，其中卡片正面恰好为甲骨文“丽”和“山”的结果有2种，∴抽取的两张卡片正面恰好为甲骨文“丽”和“山”的概率是212=16.
第9题解图
10. 8 11. 0.5 12. 15
13. 14 【解析】将这四门课程分别记为A，B，C，D，列表如下，由表格可知共有16种等可能的结果，其中她们选择相同课程的结果有4种，∴P(她们选择相同课程)=416=14.
14. 13 【解析】由题意可知，20 g＋50 g=70 g，10 g＋40 g=20 g＋30 g=50 g，把质量为10 g，20 g，30 g，40 g的四件物品分别记为1、2、3、4，画树状图如解图，由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中天平恢复平衡的结果有4种，∴天平恢复平衡的概率为412=13.
第14题解图
15. 12 【解析】根据题意，画树状图如解图，易知共有4种等可能的结果，其中“”回到格子A的结果有2种，∴P(“”回到格子A)=24 =12 .
第15题解图
16. 解：(1)B；
(2)把“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”分别记为A，B，C，D，
画树状图如解图：
第16题解图
由树状图可得，一共有12种等可能的结果，其中两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的结果有2种，
∴P(两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒)=212=16.
投壶次数n
150
200
250
300
400
500
投中次数m
72
104
125
153
200
250
投中频率mn
0.48
0.52
0.50
0.51
0.50
0.50
小玲
小琳
A
B
C
D
A
(A，A)
(A，B)
(A，C)
(A，D)
B
(B，A)
(B，B)
(B，C)
(B，D)
C
(C，A)
(C，B)
(C，C)
(C，D)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)
(D，D)