2027年中考数学一轮复习练习含答案 5.第二章 第5节 基础课 一元二次方程及其应用

这是一份2027年中考数学一轮复习练习含答案 5.第二章 第5节 基础课 一元二次方程及其应用试卷主要包含了方程=0的解是，方程x2=16的解是等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1．(人教九上习题改编)若关于x的方程(k-3)x2-8x-10=0是一元二次方程，则k的取值范围是( )
A. k=3B. k≠3C. k>3D. k≠0
2．(人教九上习题改编)用配方法解方程x2+8x+7=0，变形后的结果正确的是( )
A. (x+4)2=-7B. (x+4)2=9
C. (x+4)2=23D. (x+4)2=-9
3．(2025乌当区模拟)方程(x-2)(x+3)=0的解是( )
A. x=2B. x=-3
C. x1=2，x2=3D. x1=2，x2=-3
4．(2025河南改编)一元二次方程3x2-2x=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
5．方程x2=16的解是( )
A. x=±4B. x=4C. x=-4D. x=16
6．(2025北京)若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为( )
A. -4B. -1C. 1D. 4
7．(2025湖北省卷)一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x1，x2，下列结论正确的是( )
A. x1+x2=-4B. x1+x2=3
C. x1x2=4D. x1x2=3
8．(2025云南)某书店今年3月份盈利6 000元，5月份盈利6 200元.设该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是( )
A. 6000(1+x)2=6200B. 6000(1-x)2=6200
C. 6000(1+2x)=6200D. 6000x2=6200
9．(2025南明区模拟)若一元二次方程x2+5x+4=0的一个根是-1，则另一个根是( )
A. 4B. 1C. 0D. -4
10．(新考法 数学文化)(2025黔南州模拟)《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是( )
A. x2+32=(1-x)2B. x2+(1-x)2=32
C. x2+(10-x)2=32D. x2+32=(10-x)2
11．(2025新疆改编)若关于x的一元二次方程x2-2x+a=0无实数根，则实数a的取值范围是 .
12．(2025白云区模拟)已知m为方程x2+3x-1012=0的根，那么代数式2m2+6m+1的值为 .
13．(2025花溪区模拟)解方程：x2-4x+3=0.
14．(2025威海)如图，某校有一块长20m，宽14m的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为24m2的9个矩形地块，请你求出小路的宽度.
15．(新考法 选择条件开放) 设一元二次方程x2+bx+c=0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.
①b=2，c=1；
②b=3，c=1；
③b=3，c=-1；
④b=2，c=2.
16．(2025达州节选)为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件.
(1) 设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是 件；
(2) 为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，使文旅公司每天的利润是630元.
能力提升
17．(2025云岩区模拟)根据表格中的信息，估计一元二次方程x2-3x-5=0的一个解的范围是( )
A. -2