2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案4.第二章 第四节　基础课　一次方程(组)及其应用

这是一份2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案4.第二章 第四节　基础课　一次方程(组)及其应用，共28页。PPT课件主要包含了命题点，解得x3，作答得出方程的解，解得x4，解得x－6，②＋③得2x18，解得x9，解得y－3等内容，欢迎下载使用。
贵州中考基础题∙分点练
一、等式的基本性质及应用
性质1：等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果 a=b，那么a±c=b±c.
应用：解方程中的移项.
应用：解方程中去分母或系数化为1.
等式的性质(2024.11)
1. (北师七上习题改编)下列变形正确的是(　C　)
2. (2024贵州11题3分∙源自人教七上习题改编)小红学习了等式的性质后， 在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所 示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式 正确的是(　C　)
二、一元一次方程：1. 概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程.2. 基本思想：化归思想.3. 解题步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化 为1.
一次方程(组)及其解法(3年4考，在实际应用中考查3次)
3. (2025贵州6题3分)已知x=2是关于x的方程x＋m=7的解，则m的值为 (　C　)
【解析】∵x=2是关于x的方程x＋m=7的解，∴2＋m=7，解得m=5.
解：去分母，得3(3x－6)＋6=2(2x－1)，去括号，得9x－18＋6=4x－2，移项、合并同类项，得5x=10，系数化为1，得x=2.
给方程每一项乘分母的最小公倍数
去括号时，若括号前是负号，去括号时每一项都要变号
系数化为1时，若结果为分数要化到最简
解：(代入消元法)由②，得y=2x－7③，
把③代入①，得3x＋2x－7=8，
回代，解得另一个未知数
当其中一个未知数的系数为1或-1时，可利用代入消元法消去未知数x
将x=3代入①得3×3＋y=8，
(加减消元法)①＋②，得5x=15，
6. (2025乌当区模拟)请从下列三个方程中任选两个组成一个方程组，并求 解该方程组.①y=2x；　②x＋y=12；　③x－y=6.
把①代入②得x＋2x=12，
把①代入③得x－2x=6，
把x=9代入②，得9＋y=12，
由①－②得－2y=6，
把y=－3代入②得2x＋3=3，
四、一次方程(组)的实际应用：1. 用一次方程解决实际问题的基本过程如下：
2. 审题方法：已知量有两类：(1)表示数量的已知量，如已知的路程、单价等；(2)表示关系的已知量，如甲的数量是乙的3倍、快车比慢车早到10分钟等.3. 结合问题情境：根据已知量联想相关量也可获得数量之间的关系，如：工程问题，要联想 工作总量、工作时间、工作效率之间的关系.
一次方程(组)的实际应用(3年4考)
8. (分配问题)(2023贵州9题3分)《孙子算经》中有这样一道题，大意为： 今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一 头，恰好分完.问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是 (　C　)
9. (行程问题)(2024贵州15题4分)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记 载了一道题，大意是：快马每天行240里， 慢马每天行150里，慢马先行 12天，则快马追上慢马需要的天数是 天.
【点拨】设快马追上慢马的天数是x天，则方程为240x=150(x＋12).
10. (工作效率问题)甲，乙两个工厂共同负责1 500千克的鲜奶加工，原计 划甲，乙两个工厂共同加工5天可全部完成，由于人员调动，甲工厂每天 的加工效率比原来提高了20%，乙工厂每天的加工效率比原来降低了 30%，但最终按原计划完成了加工任务，求甲，乙两个工厂原计划每天加 工鲜奶多少千克.
答：原计划甲工厂每天加工鲜奶180 kg，乙工厂每天加工鲜奶120 kg.
11. (销售问题)市场调研：某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如 下信息：
问题解决：(1)请利用方程的知识，求每个A款图案和B款图案书包的进价分别为 多少元？
解：(1)设每个A款图案书包的进价为x元，则每个B款图案书包进价为(x＋ 20)元，由题意，得6x＋5(x＋20)=650，
解得x=50，则x＋20=50＋20=70(元)，
答：每个A款图案书包的进价为50元，每个B款图案书包的进价为70元；
(2)在信息二中，A款图案书包实际销售时打多少折出售？
答：A款图案书包实际销售时打8折出售.
12. (分配问题)某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车 恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金 为300元.试问：(1)春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？
解：(1)设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆，
答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；