2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 06. 第二章 第六节 一元二次方程及其应用

这是一份2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 06. 第二章 第六节 一元二次方程及其应用
2．(人教九上习题改编)用配方法解方程x2+8x+7=0，变形后的结果正确的是( )
A. x+42=-7B. x+42=9
C. x+42=23D. x+42=-9
3．(人教九上习题改编)若一元二次方程的根为x=--5±-52-4×4×12×4，则该一元二次方程为( )
A. 4x2-5x+1=0B. 4x2-5x-1=0
C. 4x2+5x+1=0D. 4x2+5x-1=0
4．为满足大家对“一本书的创作与诞生过程”的好奇心，让暑假时光更具知识感与体验感，学校组织了“暑假启智游”参观活动，已知第一天有100人参观，第三天有120人参观，则该活动这两天参观人数的日平均增长率为( )
A. 1001+x2=120B. 1001-x2=120
C. 1001+2x=120D. 100x2=120
5．(2025湖北省卷)一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x1，x2，下列结论正确的是( )
A. x1+x2=-4B. x1+x2=3
C. x1x2=4D. x1x2=3
6．(2025甘肃省卷)关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )
A. m3D. m≥3
7．(2025福建)为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程( )
A. 5x2=6B. 51+x2=6
C. x5-x=6D. 51+x2=6
8．(2025乐山)若方程x2-x-2=0的两个根是x1和x2，则x12x2+x1x22的值为( )
A. -1B. 1C. -2D. 2
9．(2025达州)已知关于x的方程x2+mx-3=0的一个根是1，则m的值为 .
10．若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0无实数根，则c的值可以是 (写出一个即可).
11．(2025南开中学模拟)随着经济复苏，某公司2025年第一季度的月利润逐月增加.若该公司一月份的利润是100万元，三月份的利润是121万元，则该公司这两个月利润的平均增长率为 .
12．解方程：22x-3=3x2x-3．
13．(2025齐齐哈尔)解方程：x2-7x=-12.
参考答案
1. B 【解析】根据题意，得k－3≠0，
∴k≠3.
2. B 【解析】x2＋8x＋7=0，移项得x2＋8x=－7，配方得x2＋8x＋16=－7＋16，整理得(x＋4)2=9.
3. B
4. A 【解析】一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的求根公式为x=－b±b2－4ac2a，由题意可知a=4，b=－5，c=1，∴该一元二次方程为 4x2－5x＋1=0.
5. D 【解析】∵一元二次方程x2－4x＋3=0的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2=4，x1x2=3.
6. B 【解析】∵一元二次方程有两个实数根，∴Δ=b2－4ac≥0，即36－12m≥0，解得m≤3.
7. D 【解析】∵关于x的一元二次方程x2＋x＋m－1=0有两个不相等的实数根，∴b2－4ac=1－4(m－1)=5－4m＞0，解得m ＜ 54，∴m的值不可能是2.
8. C 【解析】∵方程x2－x－2=0的两个根为x1和x2，∴x1＋x2=1，x1x2=－2，∴x12x2＋x1x22=x1x2(x1＋x2)=－2.
9. 2 【解析】把x=1代入方程x2＋mx－3=0中得1＋m－3=0，解得m=2.
10. 6(答案不唯一) 【解析】∵关于x的一元二次方程x2－4x＋c=0无实数根，∴Δ=(－4)2－4c＜0，解得c＞4，∴c的值可以是6(答案不唯一).
11. 解：原方程整理得2(2x－3)－3x(2x－3)=0，
∴(2x－3)(2－3x)=0，
∴2x－3=0或2－3x=0，
∴x1=32，x2=23.
12. 解：移项，得x2＋4x=1，
方程两边同时加4，得x2＋4x＋4=1＋4，
配方，得(x＋2)2=5，
∴x＋2=±5，
∴x1=－2＋5，x2=－2－5.
13. 解：∵x2－7x=－12，
∴x2－7x＋12=0，
∴(x－4)(x－3)=0，
∴x－4=0或x－3=0，
∴x1=4，x2=3.