山东省2022年中考数学（五四制）一轮练习：第二章 第2课时 一元二次方程及其应用(含答案)

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1．(2020·聊城)用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的

是(     )

A．(x－)2＝    B．(x－)2＝

C．(x－)2＝    D．(x－)2＝

2．(2020·临沂)一元二次方程x2－4x－8＝0的解是(     )

A．x1＝－2＋2，x2＝－2－2

B．x1＝2＋2，x2＝2－2

C．x1＝2＋2，x2＝2－2

D．x1＝2，x2＝－2

3．(2021·四川眉山)已知一元二次方程x2－3x＋1＝0的两根为x1，x2，则x12－5x1－2x2的值为(　　)

A．－7    B．－3    C．2    D．5

4．(2021·菏泽)关于x的方程(k－1)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)

A．k>且k≠1     B．k≥且k≠1

C．k>      D．k≥

5．(2022·原创题)如果关于x的一元二次方程mx2＋6x＋m＝0有实数根，那么m的取值范围是______________________________．

6．(2020·济南)如图，在一块长15 m、宽10 m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126 m2，则修建的路宽应为__________m.

7．(2020·枣庄)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－ 1＝0有一个根为x＝0，则a＝________．

8．(2021·江苏徐州)解方程：x2－4x－5＝0.

9．(2021·烟台)直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？

参考答案

【习题清单·过达标关】

1．A　2.B　3.A　4.D　5.－3≤m≤3且m≠0　6.1　7.－1

8．解：x1＝5，x2＝－1.

9．解：(1)每件售价应定为50元．

(2)至少需要打八折．