2027年中考数学一轮复习练习含答案 4.第二章 第4节 基础课 一次方程(组)及其应用

这是一份2027年中考数学一轮复习练习含答案 4.第二章 第4节 基础课 一次方程(组)及其应用试卷主要包含了下列方程中，解为x=3的是，解方程，解方程组等内容，欢迎下载使用。
第4节 基础课 一次方程(组)及其应用
基础巩固
1．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=UR，去分母得IR=U，那么其变形的依据是( )
A. 等式的性质1B. 等式的性质2
C. 分式的基本性质D. 不等式的性质2
2．(2025云岩区模拟)用加减消元法解方程组x+2y=3①x-2y=6②时，将①+②可得( )
A. 4y=-3B. 2x=3C. -4y=9D. 2x=9
3．(2025铜仁模拟)下列方程中，解为x=3的是( )
A. 3x+1=0B. 3x-1=0C. x+3=0D. x-3=0
4．(2025烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为( )
A. 350元B. 320元C. 270元D. 220元
5．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为( )
A. y=x+B. y=x-
C. y=x+4.5y=2x-1D. y=x-4.5y=2x-1
6．(2025红花岗区模拟)已知x=-2是方程-2x+a=6的解，则a的值是 .
7．(2025陕西)草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4kg已知小康平均每小时采摘6kg，小悦平均每小时采摘4kg，小康采摘的时长是 小时.
8．(2025眉山)解方程：2(x-1)=2+x.
9．(2025山西)解方程组： 3x-2y=11,①x+2y=1.②
10．(2025吉林省卷)吉林省长白山盛产人参，为促进我省特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元，某游客购买了甲、乙两种商品共10盒，花费230元.求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数.
11．(2025红花岗区模拟)今年春节期间，电影《哪吒2》特别火爆，小强一家去某电影院观看此部电影，到了影院后，看到有以下优惠活动方案：
(1) 若小强一家6人(成人4人，学生2人)，他选择哪种优惠方案划算？
(2) 若成人人数是学生人数的2倍且两种优惠方案所付票价相等，求成人、学生各多少人？
能力提升
12．(2025成都)任意给一个数x，按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为 .
13．(2025河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，B.如图，将甲纸条的13与乙纸条的25叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b= .
14．(新考法 跨学科试题)(2025江西) 某文物考古研究院用1:1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率(出酒率=出酒量糟醅量×100%)如下表：
如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍.
(1) 求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？
(2) 受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%，若粮食糟醅中大米占比约为14，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？
参考答案
1. B
2. D
3. D
4. A 【解析】设这款风扇每台的标价为x元，根据题意得0.6x＋10=0.9x－95，解得x=350，∴这款风扇每台的标价为350元.
5. A
6. 2
7. 1.2 【解析】设小康采摘的时长为x小时，则小悦采摘的时长也为x小时，根据题意，得6x－4x=2.4，解得x=1.2，∴小康采摘的时长为1.2小时.
8. 解：去括号，得2x－2=2＋x，
移项，得2x－x=2＋2，
合并同类项，得x=4，
∴原方程的解为x=4.
9. 解：①＋②，得4x=12，
解得x=3，
将x=3代入②， 得 3＋2y=1，
解得y=－1，
∴原方程组的解是x=3，y=－1.
10. 解：设游客购买甲种商品x盒，购买乙种商品y盒，
由题意得x＋y=10，25x＋20y=230，
解得x=6，y=4，
答：该游客购买甲种商品6盒，购买乙种商品4盒.
11. 解：(1)选择优惠方案一所需费用为200＋35×6=410(元)，
选择优惠方案二所需费用为50×4＋50×0.5×2=250(元)，
∵410＞250，
∴他选择优惠方案二划算；
(2)设学生有x人，则成人有2x人，
根据题意得200＋35(2x＋x)=50×2x＋50×0.5x，
解得x=10，
∴2x=2×10=20(人).
答：成人有20人，学生有10人.
12. 3 【解析】由题意知，输入的数x=(15＋3)÷6=3.
13. 99 【解析】由题意可知，重叠部分为13a=25b，设重叠部分的长度为k(k＞0)，则a=3k，b=52k，重叠后的总长度为a－k＋k＋(b－k)=81，即a＋b－k=81，代入a=3k，b=52k，得3k＋52k－k=81，解得k=18，∴a=3×18=54，b=52×18=45，∴a＋b=99.
14. 解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤芋头糟醅，
由题意得30%x＋20%y=16，30%×2x＋20%×3y=36，
解得x=40，y=20，
答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋头糟醅；
(2)设需要准备m公斤大米，
根据题意得(m÷14)×30%×80%=(40＋40×2)×30%，
解得m=37.5，
答：需要准备37.5公斤大米.
优惠方案一
会员费200元，票价35元／人.
优惠方案二
原票价50元／人，成人原价，学生票价是原价的5折.
类别
原材料
出酒率
粮食酒
粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水)
30%
芋头酒
芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水)
20%