初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 为什么要证明评优课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 为什么要证明评优课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了情境导入，图中有几个黑点，图中是直线还是曲线，眼见为实，眼见未必为实，新课探究，探究1，知识点二，图中的四边形是正方形，探究方法观察等内容，欢迎下载使用。
经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠。
初步感受证明的必要性，发展推理意识。
仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据地证明，培养科学严谨的学习态度。
观察下面图片，是运动的还是静止的？
线段a和线段b的长度相等吗？
图中的四边形是正方形吗？
有时候视觉受周围环境的影响，往往误导我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论.
验证数学结论的常用方法
观察得出的结论不一定正确
探究2：如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？
先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致.
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为
所以这样的间隙可以放进一个拳头.
直觉得出的结论不一定正确
探究3：对于自然数 n，代数式 n2-n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5 试一试，你能否由此得到结论“对于所有自然数 n，n2-n+11 的值都是质数”？
当n=11时，n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n，n2-n+11的值未必都是质数.
归纳得出的结论不一定正确
探究4：如图，在△ABC中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，连接DE. DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？
测量得出的几何结论不一定正确
观察、实验、归纳是人们认识事物的重要手段. 通过观察、实验、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑，并与同伴进行交流.
观察、实验、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确. 因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明.常用的证明方法：实验验证、举出反例、推理证明.
1. （1）图中有三条线段 a，b，c，哪一条和线段 d 在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.
【选自教材P181 随堂练习 第1题】
1. （2）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？
2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10，得到a=bB.观察得到三角形有三个角C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线
3. 当 n 为正整数时，n2+3n+1 的值一定是质数吗？
解：不一定. 当 n=6 时，n2+3n+1 = 55 是合数；所以，对于所有正整数n，n2+3n+1的值未必都是质数.
【选自教材P181 随堂练习 第2题】
4.小刚和小明在手工制作课上，用同种小铁丝制作的楼梯模型如图所示，那么他们用的材料长度（ ）
A.小明用的多B.小刚用的多C.一样多D.无法判断
知识点1 证明的必要性1.下列说法正确的是(　　)A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C.对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D.有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
2.如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，分别与已知直线l交于点A，B，C，请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并量线段PA，PB，PC的长度，你发现的规律是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
随着线段与直线l的夹角度数的增大，线段的长度减小
知识点2 推理论证3.字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四种图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为　　　.
4.［成都七中自主招生］南山中学高一年级举办数学竞赛，A，B，C，D，E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.A说：B第三名，C第五名；B说：E第四名，D第五名；C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名；E说：A第三名，D第四名.老师说：每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为　　　　　　　　.
【点拨】因为每个名次都有人猜对，只有D猜测“B第二名”，所以B是第二名，所以此时A的“B第三名”错误，E的“A第三名”必须正确以确保第三名被猜对，所以A是第三名；所以C的“A第一名”错误，所以D的“C第一名”正确，所以C是第一名；所以A的“C第五名”错误，所以B的“D第五名”正确，所以D是第五名；所以B的“E第四名”正确，所以E是第四名.
5.若一列数a1，a2，a3，…，a2 026满足任意相邻三个数的和都相等，且a2＝－5，a12＝4，a2 023＝2，则a1＋a2＋a3＋…＋a2 026＝　　.
6.甲、乙、丙三人进行乒乓球赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行.半天训练结束时，发现甲共当裁判8局，乙、丙分别进行了12局、11局比赛.在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_____　　　　局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_____.