新高考数学一轮复习考点学案第4章§4.7正弦定理、余弦定理（含答案解析）

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1.正弦定理、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
2.三角形解的判断
3.三角形中常用的面积公式
(1)S＝12aha(ha表示边a上的高)；
(2)S＝ ＝ ＝ ；
(3)S＝ (r为三角形的内切圆半径).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.( )
(2)在△ABC中，若sin A>sin B，则a>b.( )
(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素.( )
(4)当b2＋c2－a2>0时，△ABC为锐角三角形.( )
2.在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝23，则角B的值为( )
A.30°或150°B.60°或120°
C.60°D.30°
3.已知在△ABC中，角A，B所对的边分别是a和b，若acs B＝bcs A，则△ABC一定是( )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝4，b＝5，c＝6，则cs A＝ ，△ABC的面积为 .
1.熟记△ABC中的以下常用结论：
(1)A＋B＋C＝π，A＋B2＝π2－C2.
(2)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
(3)大边对大角，大角对大边，a>b⇔A>B⇔sin A>sin B，cs A1时，无解；当sin B＝1，且a