人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质多媒体教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了问题1，y＝2x，问题2，思考1，思考2，问题3，y＝－15x，y＝－4x，问题4，y＝－6x等内容，欢迎下载使用。
同学们，上节课我们认识了一次函数与正比例函数，掌握了它们对应的函数解析式．
如果想要更深入地研究这两种函数，你们觉得接下来应该从哪些方面展开研究？你们会选择先研究哪一种函数？
可自主选取几个简单的 x 值，建议包含负数，0 和正数．
画出正比例函数 y＝2x 的图象．
注意：一般地，正比例函数中的自变量可以是任意实数，
描点、连线．
观察图象上点的位置，你能发现什么？
图象上的五个点在同一条直线上，把这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线．
函数 y＝2x 的图象有哪些特征？
y＝2x 的图象是一条经过原点和第三、第一象限的直线，图象从左向右上升．
请你继续画出正比例函数 y＝ 的图象，并描述图象特征．
一般地，正比例函数 y＝kx（k＞0）的图象是一条经过原点和第三、第一象限的直线，从左向右上升．
想一想，当图象上的点从左往右移动时，点的横、纵坐标分别会发生怎样的变化？由此你能归纳出函数值 y 是如何随自变量 x 的变化而变化的规律吗？
横坐标越来越大，相应的纵坐标也越来越大，即函数值y随自变量x的增大而增大．
一般地，正比例函数 y＝kx（k＞0）的图象是一条经过原点和第三、第一象限的直线，从左向右上升，即 y 随 x 的增大而增大．
请你仿照上面的学习过程，分别画出下列正比例函数的图象，并研究它们的图象特征和性质．（1）y＝－1.5x；（2）y＝－4x．
画出下列正比例函数的图象．（1）y＝－1.5x；（2）y＝－4x．
研究下列正比例函数的图象特征和性质．（1）y＝－1.5x；（2）y＝－4x．
k＞0时，直线 y＝kx 经过第三、第一象限，从左向右上升
k＜0时，直线 y＝kx 经过第二、第四象限，从左向右下降
通过观察图象，我们得到了当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小．你能借助正比例函数的解析式 y＝kx，说明其中的道理吗？
当k＞0时，kx 是 x 乘了一个正数，自变量值越大，函数值就越大，即当 x 增大时，kx 也增大； 当k＜0时，kx 是 x 乘了一个负数，自变量值越大，函数值反而越小，即当 x 增大时，kx 减小．
设 x1，x2 为任意两个实数，且 x1＜x2，考虑正比例函数 y＝kx 在 x1，x2 处函数值 y1，y2 的大小． （1）若k＞0，y2－y1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＞0； （2）若k＜0，y2－y1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＜0．
我们现在知道，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？
1．用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：　　（1） （2）y＝－6x． 　　
（2）过原点和点（1，－6）作直线．
解：∵ k＜0，∴函数 y＝kx 的图象经过第二、第四象限，从左向右下降，即 y 随 x 的增大而减小． 又 2＞－3，∴ m＜n．
2．若点（2，m）和点（－3，n）都在函数 y＝kx（k＜0）的图象上，试比较 m，n 的大小．