初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题1，一次函数的一般形式，从数到形，从形到数，y＝0，求此直线的解析式等内容，欢迎下载使用。
1．一次函数的一般形式：
y＝kx＋b（k≠0），它的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b．
2．一次函数图象的画法：
（1）两点法．两点确定一条直线．
已知一次函数的图象过点(2，－4)与(－3，11)，求这个一次函数的解析式．
点(2，－4)和(－3，11)
①设：设函数解析式为 y＝kx＋b（k≠0）；②列：根据点的坐标列出关于 k 和 b 的二元一次方程组；③解：解方程组，求出 k 和 b 的值；④代：将 k 和 b 的值代入 y＝kx＋b 中，写出函数解析式．
求一次函数解析式的一般步骤
已知一次函数图象上的一个点，能否确定函数解析式？
不能，经过一个点可以画出无数条直线．
经过学习，我们知道：给出一次函数的解析式，可以选取两个点，画出对应的图象；反过来，给出一次函数图象上的两个点，也能求出 k 和 b，写出解析式．你能总结一次函数的解析式与图象之间的关系吗？
函数解析式y＝kx＋b
满足条件的两定点（x1，y1）与（x2，y2）
一次函数的图象直线l
例 一位记者乘坐汽车赴 360 km 外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路．汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y （单位：km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示．
（1）求汽车行驶的路程 y 关于时间 x 的函数解析式；（2）记者出发后多长时间到达采访地？
（1）求汽车行驶的路程 y 关于时间 x 的函数解析式；
0≤x≤2 时，汽车行驶的速度较快；
x＞2 时，汽车行驶的速度较慢．
正比例函数，图象经过原点和点A．
一次函数，图象经过点A和点B．
解：当 0≤x≤2 时，函数图象是经过原点和点 A 的直线的一部分．设函数的解析式为 y＝k1x．因为它的图象过点 A（2，180），所以 180＝2k1，解得 k1＝90．因此，当 0≤x≤2 时，函数的解析式为 y＝90x．
（2）记者出发后多长时间到达采访地？
解：由图象可知，当 y＝360 时，x＞2．由 360＝60x＋60，解得 x＝5．因此，记者在出发 5 h 后到达采访地．
当 0≤x≤2 时， y＝90x；当 2＜x≤5时，y＝60x＋60．
由（2）的解答，你能进一步确定（1）中函数的自变量的取值范围吗？
1. 一个一次函数，当自变量 x＝1时，函数值 y＝5；当 x＝－1时，函数值 y＝1．求这个一次函数的解析式．
1. 一个一次函数，当自变量 x＝1 时，函数值 y＝5；当 x＝－1 时，函数值 y＝1．求这个一次函数的解析式．
2. 一个一次函数的图象经过点（9，0）和（24，20），求这个一次函数的解析式．
3. 一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票．他所托运的行李的费用 y（单位：元）与行李的质量 x（单位：kg）的关系如图所示．这位旅客可免费托运的行李的最大质量是多少千克？