初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示教案配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了y是x的函数吗，y8+2x−3，用函数解析式来表示，列表格来表示，需根据需求侧重选择，基础题，cm2，提升题，拓展题，函数表示方法等内容，欢迎下载使用。
了解函数的三种表示法及其优缺点，能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
问题1：已知某市出租车的收费标准为：3km内的起步价为8元，超过3km后，每超出1km收费2元．有一位乘客乘坐出租车去x km（x＞3，且x为整数）外的某地，付费y元．
如果是，请写出它的解析式．
这里是怎样表示付费y与路程x之间的函数关系的？
问题2：在标准大气压下，声音在空气中传播的速度（简称音速）y与气温x之间的关系如下表所示：
这里是怎样表示音速y与气温x之间的函数关系的？
问题3：如图是用弹簧做实验时，在弹性限度内，弹簧长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：g）的关系图象，y是x的函数吗？
这里是怎样表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系的？
用平面直角坐标系中的一个图象来表示的.
由上面的内容可知，写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数．这三种表示函数的方法，分别称为解析法、列表法和图象法．
从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？
请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
解：(1)如图，描出表中数据对应的点，可以看出，这6个点在一条直线上. 再结合表中的数据，可以发现每小时水位上升0.3 m.由此猜想，如果画出这5 h内其他时刻（如t=2.5 h等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
解：(2)由于水位在最近5 h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.开始时水位高度为3 m，以后每小时水位上升0.3 m.
函数y=0.3t+3(0≤t≤5)是符合表中数据的一个函数，它表示经过t h水位高度y为(0.3t+3)m.其图象是图中点A(0，3)和点B(5，4.5)之间的线段AB.
如果在这5 h内，水位一直匀速上升，即升速为0.3 m/h，那么函数y=0.3t+3(0≤t≤5)就精确地表示了这种变化规律.即使在这5 h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m是确定的，所以这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.
(3)据估计这种上涨情况还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米？
解：(3)如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2 h，即t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).把图中的函数图象(线段AB)向右延伸到t=7所对应的位置，如图，从它也能看出这时的水位高度约为5.1 m.
由本例可以看出，函数的不同表示方法之间可以互相转化.
在遇到实际问题时，又该如何选择表示方法？
若要精准计算、推导性质（如求某点的函数值、分析单调性），选解析法；
若要快速查询特定自变量对应的函数值（如某时刻的温度、某商品的销量），选列表法；
若要直观展示变化趋势（如路程随时间的变化、体温随时间的波动），选图象法。
1. 把一个长为5、宽为2的矩形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得矩形的面积y关于x的函数解析式为（　A　）
2. 某汽车油箱内剩余油量Q（L）与汽车行驶路程s（km）的部分对应值如下表：
则该汽车每行驶100km的耗油量为 　10　L.
3. 如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD＝12cm，点E从点B出发在线段BC上运动，其速度v（cm/s）与时间t（s）的变化关系如图②所示.已知BC＝15cm，当点E停止后，△ABE的面积为 　36cm2　.　
1. 王老师到超市买糖果，发现某种散装糖果的价格为10元/千克，如果一次购买4千克以上的糖果，超过4千克的部分的价格打7折.设所买糖果的质量为x千克，付款金额为y元，则y与x之间的函数图象大致是（　C　）
2. 某次综合与实践活动中，小华了解到鞋号（单位：码）与脚长（单位：毫米）的对应关系如下表：
若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（　D　）
甲骑自行车，乙骑摩托车，分别从A，B两地向C地（A，B，C在同一条直线上）行驶，过程中，离B地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.请你根据图中给出的信息解答下列问题：
（1） 图中点M表示两人 　相遇　；
（2） B地距离C地 　80　千米；（3） 甲的速度为 　10　千米/时，乙的速度为 　40　千米/时；（4） 在乙到达C地前，当甲、乙两人相距10千米时，求t的值.
表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面的认识问题，需要同时使用几种方法.