北师大版（2024）五年级上册（2024）组合图形的面积示范课ppt课件

这是一份北师大版（2024）五年级上册（2024）组合图形的面积示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，探索新知，当堂检测，课堂小结，求组合图形面积的方法等内容，欢迎下载使用。
在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用；并能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。（重点）2. 能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。（难点）
计算下面图形的面积（单位：cm）。
5×5÷2=12.5（cm²）
12×8=96（cm²）
（12+18）×10÷2=150（cm²）
同学们回想一下，平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
复杂图形的面积应该如何求呢？一起学习下。
如何得到智慧老人家客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。
如何得到智慧老人家客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。(教材P71)
可以分割成学过的图形……
还可以添补成长方形……
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？(教材P71)
方法一：分成两个长方形。
图形①的长为4 m，宽为3 m图形②的长为7 m，宽为3 m图形①的面积为 4×3=12（m²）图形②的面积为 7×3=21（m²）这个图形的总面积为12+21=33（m²）
方法二：补上一个小正方形。
大长方形的面积为 6×7=42（m²）小正方形的面积为 3×3=9（m²）这个图形的总面积为42-9=33（m²）
答：智慧老人家客厅的面积有33 m²。
拆分组合图形有几点原则，请你先自己想一想。
一是要拆成学过的图形再计算面积
二是拆分出的图形必须要找到能计算面积的条件
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。(教材P71)
图形①的长为6 m，宽为4 m图形②的边长为3 m图形①的面积为 6×4=24（m²）图形②的面积为 3×3=9（m²）这个图形的总面积为24+9=33（m²）
图形①的面积为（3+6）×4÷2=18（m²）图形②的面积为（3+7）×3÷2=15（m²）这个图形的总面积为18+15=33（m²）
想一想，说一说计算组合图形的方法。
分割法：把组合图形分割成几个基本图形，求出基本图形的面积和，就得出组合图形的面积。
添补法：用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。
1.如下图，中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，计算中队旗的面积，说一说你是怎样想的。（单位：cm）（教材P72练一练第1题）
60×80=4800(cm²)
60×20÷2=1200÷2=600(cm²)
4800-600=4200(cm²)
答：中队旗的面积是4200 cm²。
2.如图,一张硬纸板剪下4个边长是4 cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？（教材P72练一练第2题）
26×20－4×4×4＝456（cm²）
答：剪后的硬纸板面积是456 cm²。
用了添补法：大长方形的面积-4个小正方形的面积。
添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）（教材P72练一练第4题）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？
0.9×2=1.8（m²）
0.4×0.3=0.12（m²）
（1.8-0.12）×30=1.68×30 =50.4（m²）
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
（2）如果刷漆每平方米需要花费55元，那么刷漆共要花费多少元？
55×50.4=2772（元）
答：刷漆共要花费2772元。
提示：用整扇门的面积减去窗户的面积，就是需要刷漆的面积，求出一扇门需要刷漆的面积再乘30即可。
用需要刷漆的面积乘5即可求出刷漆共要多少元。
4.（易错题）计算下面阴影图形的面积。
（9+16）×9÷2+18×（16-9）=238.5（cm²）
（9+16）×9÷2+（14+18）×（16-9）÷2=224.5（cm²）
错因分析：本题错在将分成的两个基本图形看成了梯形与平行四边形，左边图形的上、下两边不相等,不是平行四边形，而是梯形，应按照梯形的面积公式计算。
反思：把组合图形分成几个基本图形,计算图形的面积时,要找准每个图形的相应数据,并使用正确的面积公式计算。
学习完本节课，你有什么收获？
通过本节课的学习，我们探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用；并能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
（1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形（如:长方形、正方形、三角形、梯形），分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
（2）添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。