初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 两数和乘以这两数的差图文ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 两数和乘以这两数的差图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了平方差公式，x+5x-5，面积变了吗等内容，欢迎下载使用。
小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”
(1) (x+1)(x-1) =(2) (m-2)(m+2) =(3) (2x+1)(2x-1) =(4)(a+b)(a-b)= .
等式左边是两数和乘以这两个数的差，等式右边是这两个数的平方差.
左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.
(1) (x + 1)(x - 1) =x2-1(2) (m - 2)(m + 2) =m2-4(3) (2x + 1)(2x - 1) =4x2-1(4) (a + b) (a - b) =a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差.
观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：
【解题技巧】利用平方差公式进行乘法计算时，应仔细辨认题目是否符合此公式的特点（有一项完全相同，另一项相反）,不符合此公式的两个二项式相乘，不能用平方差公式计算。
(1) ( 2x-3)(-2x+3)
(2)(2+3a2)(3a2-2)
(6) (3y − x)(− x − 3y）
(4) (-5-2x)(2x+5)
(5) (2x+y)(y−2x).
观察：(－2x＋y)( )，在括号内填入怎样的代数式，才能运用平方差公式进行计算？
（3） (x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)
你能很快算出下列算式的结果吗？(1)103×97 (2)1998×2002(3)59.8×60.2
计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：
①从以上的过程中，你能再写出几组类似的算式吗？②请用字母表示你发现的规律？你能说明它的正确性吗？
有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们, 王大爷吃亏了吗?
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用
（2）(3+2a)(－3+2a)；
（8）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
（1）(－2x2－y)(－2x2+y)；
1、利用平方差公式计算：
2.街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向增加2米，东西向减少2米.改造后得到一块长方形的草坪.求这块长方形草坪的面积.
6.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(　　) A．a2＋4　B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2
3.试说明：对于任意正整数n,整式 能被10整除。
3.先观察下面的解题过程,然后解答问题: 题目:计算(2+1)(22+1)(24+1).解: (2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1).问题: (1)计算：(2)计算：
4.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2的值。 5.如果A=1234567892, B=123456788×123456790, 试比较A与B的大小.
6. 若m,n为有理数,式子的值与n有关吗?试说明理由