华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 两数和乘以这两数的差授课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 两数和乘以这两数的差授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了用字母表示为，x2−4，x2+2x−3，a2−25b2，a2−ab−6b2，a2−b2，a2−32，a2−9，4a2−9b2，12−2c2等内容，欢迎下载使用。
多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加.
(a +b)( c+d )= .
ac + ad + bc + bd
回顾：多项式乘以多项式的法则是什么？
计算下面题目：(1) ( x + 3 )( x −1 )= ，(2) ( x + 2 )( x −2 )= ，(3) (a + 2b) (a −3b)= ， (4) (a + 5b) (a − 5b)= .
观察以上的多项式与多项式相乘所得的结果有什么特殊地方？
(a + b)(a −b )=____________________ =_________.
a2 −ab + ab− b2
观察：等式左边两个多项式的结构有什么关系？
( x + 2 )( x −2 )= ，(a + 5b) (a − 5b)= .
式子的计算结果有什么特点？
(a + b)(a−b) = a2 − b2
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.
相同项的平方减去相反项的平方
判断下列各式是否能用平方差公式计算：1. (a− b)(b +a) 2. (a+2)(a−3)3. (a−b)(−a−b) 4. (a + b)(−a−b)
能使用平方差公式的关键是：能找到一对相同项和一对相反项.
（1）(a+3)(a−3)；
（2）(2a+3b)·(2a−3b)；
（3）(1+2c)·(1−2c)；
（4）(−2x−y)·(2x−y).
=(2a)2−(3b)2
=(−y+2x)(−y−2x)
=(−y)2−(2x)2
观察右图，指出它包含哪些长方形和正方形，并用等式表示下图中图形面积的运算:
（2）(−x+2)(−x−2)；
（3）(−2x+y)(2x+y)；
（4）(y−x)(−x−y).
=(y)2−(2x)2
=(−x)2−(y)2
关键：找清哪个是相同的，即公式中的a； 哪个是相反的，即公式中的b.
计算：1998 × 2002.
解：1 998 × 2002=( 2000−2 ) × ( 2000 + 2 )=20002 − 22=4000000 − 4=3 999 996.
如图，街心花园有一块边长为am的正方形草坪(a>2)，经统一规划后，南北向增加2m，东西向减少2m.改造后得到一块长方形草坪.求这块长方形草坪的面积.
解： ( a+2 )( a−2 )=a2 −4.答：这块长方形草坪的面积为(a2 − 4)m2.
（1）498×502；
（2）999×1001；
=(500−2)×(500+2)
=(1000−1)×(1000+1)
注：平方差公式中的“两数”可以是两个单项式，也可以是两个多项式．
(a + b+c)(a + b－c) = .
(a + b+c)(a + b－c) = (a + b)2－c2 = a2 + 2ab+b2－c2
两数和与这两数差的乘法公式，或称为平方差公式.