2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第四章必刷题三角函数(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第四章必刷题三角函数(学生版+解析)，共8页。
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.将函数f(x)的图象向右平移π2个单位长度后得到函数g(x)＝sin 3x的图象，则f(x)等于( )
A.cs 3xB.－cs 3x
C.sin 3xD.－sin 3x
2.(2025·烟台模拟)已知csα−π4＝13，则sin 2α等于( )
A.－79B.79C.－89D.89
3.(2024·吕梁模拟)tan 67.5°－1等于( )
A.2B.52C.1＋52D.1＋22
4.若5sin 2α＋5cs 2α＋1＝0，则tan α的值为( )
A.2或－13B.3或－12
C.－2或13D.－3或12
5.(2024·昭通模拟)折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲).图乙是扇形的一部分，若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是12和27，且∠ABC＝2π3.若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是( )
A.292πB.1 33023π
C.195πD.243π
6.(2025·南充模拟)已知角α顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P−35，45，则csα＋π4等于( )
A.－210B.210C.－7210D.7210
7.(2024·运城模拟)4sin 140°－tan 220°等于( )
A.3B.－3C.1D.－1
8.已知函数f(x)＝xsinωx＋π4(ω>0)，∀x1，x2∈π2，5π6，且x10，则ω的取值范围是( )
A.12，32B.12，54
C.32，94D.0，12
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
9.若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限，则下列三角函数值中大于零的是( )
A.sin(π＋α)B.cs(π－α)
C.csπ2＋αD.sinπ2−α
10.(2024·辽阳模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω