2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第15讲 三角形及其全等（学生版+教师版）

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考点1 三角形的有关概念
1．[2025江苏连云港]下列长度（单位:cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）
A. 1,2,3B. 2,3,4C. 3,5,8D. 4,5,10
【答案】B
2．[2025四川南充]如图,把含有60∘ 角的直角三角尺的斜边放在直线l上,则∠α 的度数是（ ）
A. 120∘B. 130∘C. 140∘D. 150∘
【答案】D
3．[2025山东威海]如图,△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE.下列结论错误的是（ ）
A. S△DEF=14S△BCFB. S△ADE=12S四边形BCED
C. S△DBF=12S△BCFD. S△ADC=S△AEB
【答案】B
【解析】∵BE，CD为△ABC的中线，
∴ 点F为△ABC的重心，点D为AB的中点，点E为AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE//BC，DE=12BC，
∴△DEF∼△CBF，
∴S△DEFS△BCF=(DEBC)2=14，
∴S△DEF=14S△BCF.
故A选项不符合题意.
∵DE//BC，
∴△ADE∼△ABC，
∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14，
∴S△ADE=13S四边形BCED.
故B选项符合题意.
∵ 点F为△ABC的重心，
∴DF=12CF，
∴S△DBF=12S△BCF.
故C选项不符合题意.
∵DE//BC，
∴S△DCE=S△DBE，
∴S△ADC=S△AEB.
故D选项不符合题意.
4．[2025浙江宁波三模]一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=α ，若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记∠1+∠2=β ，则下列选项正确的是（ ）
A. α=βB. α>β
C. α