2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第14讲 几何初步（学生版+教师版）

这是一份2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第14讲 几何初步（学生版+教师版），共9页。
1．[2025四川广安]若∠A=25∘ ，则∠A的余角为（ ）
A. 25∘B. 65∘C. 75∘D. 155∘
【答案】B
2．[2025江苏苏州]如图,在A,B两地间修一条笔直的公路,从A地测得公路的走向为北偏东70∘ .若A,B两地同时开工,要使公路准确接通,则∠α 的度数应为（ ）
A. 100∘B. 105∘C. 110∘D. 115∘
【答案】C
3．[2024广西]如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ）
A. 20∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘
【答案】C
4．[2025广西]在跳远比赛中,某同学从点C处起跳后,在沙池留下的脚印如图所示.测量线段AB的长度，作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的距离）,依据的数学原理是（ ）
A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间,线段最短D. 两直线平行,内错角相等
【答案】A
考点2 相交线与平行线
5．[2024广西]已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35∘ ,则∠2=_ _ _ _ ​∘ .
【答案】35
6．[2025新疆]如图,AB//CD,∠1=50∘ ,则∠2的度数是（ ）
A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘
【答案】B
7．[2025黑龙江绥化]如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=38∘ ，则∠C的度数是（ ）
A. 16∘B. 30∘C. 38∘D. 76∘
【答案】C
8．[2025辽宁]如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE//OA，若∠EDB=40∘ ，则∠ACD的度数为（ ）
A. 50∘B. 120∘C. 130∘D. 140∘
【答案】C
9．[2024甘肃兰州]如图，小明在地图上量得∠1=∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行D. 对顶角相等
【答案】B
考点3 命题
10．[2024湖南]下列命题中，正确的是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 菱形的对角线相等
C. 正五边形的外角和为720∘D. 直角三角形是轴对称图形
【答案】A
11．[2025辽宁大连一模]下列四个命题中，是真命题的是 （ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过一点有无数条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到直线的距离
【答案】C
12．[2025北京]能说明命题“若a2>4b2,则a>2b”是假命题的一组实数a,b的值为a=_ _ _ _ _ _ ,b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】−3； 1（答案不唯一）
综合提升练
13．[2025贵州]下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
14．[2025福建]某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质,用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中点A,E,C,F在同一条直线上,∠BAC=∠EDF=90∘ ,∠B=45∘ ,∠DEF=60∘ .当AD//BC时,∠ADE的大小为（ ）
A. 5∘B. 15∘C. 25∘D. 35∘
【答案】B
15．[2025江苏扬州]如图,平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后,折射光线BE,DF交于主光轴上一点G.若∠ABE=130∘ ,∠CDF=150∘ ,则∠EGF的度数是（ ）
A. 60∘B. 70∘C. 80∘D. 90∘
【答案】C
【解析】由题意得AB//PQ//CD，∴∠ABE+∠BGP=180∘ ，∠PGD+∠CDF=180∘ ，∵∠ABE=130∘ ，
∴∠BGP=180∘−130∘=50∘ ，
∵∠CDF=150∘ ，
∴∠PGD=180∘−150∘=30∘ ，
∴∠BGD=∠BGP+∠PGD=50∘+30∘=80∘ ，
∴∠EGF=∠BGD=80∘ .
16．[2025山东威海]如图,直线CF//DE,∠ACB=90∘ ,∠A=30∘ .若∠1=18∘ ,则∠2等于（ ）
A. 42∘B. 38∘C. 36∘D. 30∘
【答案】A
17．[2025山东烟台]如图是一款儿童小推车的示意图,若AB//CD,∠1=30∘ ,∠2=70∘ ,则∠3的度数为（ ）
A. 40∘B. 35∘C. 30∘D. 20∘
【答案】A
18．[2024内蒙古呼伦贝尔]如图，AD//BC，AB⊥AC，若∠1=35.8∘ ，则∠B的度数是（ ）
A. 35∘48'B. 55∘12'C. 54∘12'D. 54∘52'
【答案】C
【解析】∵AD//BC，
∴∠1=∠C=35.8∘ ，
∵AB⊥AC，∴∠BAC=90∘ ，
∴∠B=90∘−∠C=54.2∘=54∘12'.
19．[2025甘肃]如图1,三根木条a,b,c相交，∠1=80∘ ,∠2=110∘ ,固定木条b,c,将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示的位置,使木条a与木条b平行,则可将木条a旋转（ ）
A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘
【答案】A
20．[2024山西]一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25∘ ,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β 的度数为（ ）
A. 155∘B. 125∘C. 115∘D. 65∘
【答案】C
【解析】∵ 重力方向竖直向下，
∴∠1=90∘−α=65∘=∠2,
∵F2的方向与斜面平行，
∴β=180∘−∠2=115∘ .
21．[2025江苏连云港]如图,在△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,则△AEG的周长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】∵AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，
∴EA=EB，GA=GC，
∴△AEG的周长=EA+EG+GA=EB+EG+GC=BC=7.
22．[2024吉林二模]比较大小：20.24∘ _ _ _ _ 20∘24'（填“> ”“< ”或“=”）.
【答案】<
【解析】20∘24'=20∘+(24÷60)∘=20.4∘>20.24∘ ，故答案为< .
23．[2024四川资阳]在△ABC中，∠A=60∘ ，AC=4.若△ABC是锐角三角形，则边AB长的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】2