专题十三 几何初步(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题十三 几何初步(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共11页。试卷主要包含了已知,则的补角的度数为，下列命题中是真命题的是，如图，下面哪个条件不能判断的是等内容，欢迎下载使用。
A.105度B.85度C.95度D.115度
2.已知,则的补角的度数为( )
A.B.C.D.
3.下列命题中是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行
C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D.两直线平行，内错角相等
4.如图，下面哪个条件不能判断的是( )
A.B.C.D.
5.如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是( )
A.3B.2C.1.5D.1
6.如图，是的角平分线，过点E作，分别交及的外角的平分线于点M，F.若，则的长为( )
A.4B.5C.6D.8
7.如图，已知直线和相交于点O，是直角，平分，，则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图，射线，都在的内部，和都是直角，下列说法：①；②；③若，则；④若平分，平分，则.其中结论正确的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个
9.判断命题“对于任何实数a，都有”是假命题，只需举一个反例，反例中a的值可以是_____.（填写一个符合条件的a的值）.
10.如图,甲从A点出发向北偏东方向走到点B,乙从A点出发向南偏西方向走到点C,则的度数是_______________（用度、分、秒表示）
11.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳.则此时的度数为_______.
12.如图,直线,点M,N分别是上两点,点G在之间,连接.点E是上方一点,连接,若的延长线平分平分,则________________.
13.如图，已知，.

(1)求证：；
(2)连接，恰好满足平分.若，，求的度数.
14.如图，已知点B、C在线段的异侧，连接、，点E、F分别是线段、上的点，连接、，分别与交于点G，H，且，.
(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)在(2)的条件下，若，求的度数.
15.(1)如图，点C在线段上，点M、N分别是，的中点.
①若，，求线段的长；
②若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能用含字母a的代数式表示的长度吗？请直接写出你的答案；
(2)如图，若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为，的中点，你能用含字母b的代数式表示的长度吗？写出你的结论，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：.
故选C.
2.答案：C
解析：,
的补角.
故选：C.
3.答案：D
解析：A.相等的角不一定是对顶角，例如平行线中的同位角相等，故A是假命题，不符合题意；
B.平行公理强调“过直线外一点”有且只有一条直线与已知直线平行，若点在直线上则无法作平行线，故B不严谨，是假命题，不符合题意；
C.点到直线的距离是垂线段的长度，而非线段本身，故C表述错误，是假命题，不符合题意；
D.根据平行线性质定理，两直线平行时内错角相等，故D是真命题，符合题意.
故选：D
4.答案：C
解析：A.由，根据内错角相等，两直线平行可判定，故A不符合题意；
B.由，根据同位角相等，两直线平行可判定，故B不符合题意；
C.由，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，不能判定，故C符合题意；
D.由，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故D不符合题意；
故选：C.
5.答案：B
解析：设，
∵，
∴，
∵点N是线段的中点，
∴，
∴，
∵点M是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
解得：，
即：，
故选：B.
6.答案：C
解析：是的角平分线，是的外角的平分线，
，，
，
，，
，，
，，
，
故选：C.
7.答案：A
解析：∵是直角，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：A.
8.答案：D
解析：∵和都是直角，
∴，
∴，故①正确；
∵，，
∴，故②正确；
若，则：，
∴，故③正确；
若平分，平分，

则：，，
∴；故④正确；
故选：D.
9.答案：-2（答案不唯一）
解析：当时，，
说明命题“对于任何实数a，”是假命题，
故答案为：-2（答案不唯一）.
10.答案：
解析：如图,
根据题意,得,,,
,
,
故答案为：.
11.答案：
解析：如图所示，过点C作，
∵，
∴，
，
，
，
，，
∵，
，
.
故答案为：.
12.答案：52
解析：如图所示,过点G作交于点P,相交于点H,
,
,
平分,
假设,,
,
平分,且C,
,
,
,
,
,
,
解得,
,
故答案为：52.
13.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
(2)∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴.

14.答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
(3)
解析：(1)证明：∵，，，
∴，
∴；
(2)证明：∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴；
(3)由(2)得，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴.
15.答案：(1)①7.5；②
(2)，理由见解析
解析：(1)①M、N分别是，的中点，
，，
，，
；
②；
∵M、N分别是，的中点，
∴，，
∵，
∴；
(2)，理由如下：
∵M、N分别是，的中点，
∴，，
，
.