沪科版（2024）七年级上册（2024）近似数第二课时教案

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）近似数第二课时教案，共5页。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
(秋季)
课题
1.7 近似数（第二课时）（二维码与幂）
教学目标
1.了解二维码的生成原理、扫码功能、外形构成的特点和作用。
2. 通过比较观察、问题讨论等多种形式，激发学生产生探究二维码的需求，掌握二维码与幂的关系，体会坐标信息在二维码中的应用。
3.推算二维码中黑白色方块排列组合的不同方案。
4. 在二维码应用的体验中，形成一定的信息安全与社会责任意识。
教学内容
教学重点：
1.掌握二维码与幂的关系，体会坐标信息在二维码中的应用。
2.推算二维码中黑白色方块排列组合的不同方案。
教学难点：
1. 推算二维码中黑白色方块排列组合的不同方案。
2. 探究二维码与幂的关系及其实际生活中的应用。
教学过程
（一）情境导入
师：大家好，今天我们一起来学习一种既熟悉又陌生的技术——二维码。你们知道什么是二维码吗？为什么我们现在越来越广泛地看到它？
师：总结阐述，揭示课题：1.7 近似数（第二课时）（二维码与幂）
1. 二维码简介
师：教师讲解二维码起源和发展。
2. 二维码的特点和构成
师：展示二维码的图片，讲解二维码的特点（信息容量大、保密防伪性能好、译码可靠性高、修正错误能力强、条码的形状可变等）。
师：接下来思考怎么计算某种尺寸的二维码的数量呢？
（二）新课探究：
探究1：
如图1-23所示：
图1-23
问题：
1个小方块，要么白，要么黑，有2种情形。
2个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形；
3个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形；
4个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形；
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n个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形。
师：2个小方块的时候，教师指导学生找出方案。
生：3个、4个小方块，按照教师的指导，学生分组进行探究，完成探究报告，组长汇报成果。
师：幻灯片展示结果，和同学们共同小结。
探究2：问题:还是3个小方块，但改变了它们排列的方式，结果会有变化吗？
图1—24，黑白格子的排列方案有 种情形；
图1—25，黑白格子的排列方案有 种情形；
图1—26，黑白格子的排列方案有 种情形；
图1—27，黑白格子的排列方案有 种情形；

图1—24 图1—25 图1—26 图1—27
归纳总结：n个位置确定的小正方块，黑白格子的排列方案有 种。
例题解析：
例1:某种二维码尺寸为25*25，共有625个小方块，除去用于定位、纠错等功能的方块之外，最终剩下478个小方块，总共可以组成多少种不同的二维码？
(四）巩固练习
某校建立了一个利用二维码进行身份识别的系统，具体操作如下：
编码方式：黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0。身份识别公式：将第一行数字从左到右依次记作a、b、c、d，班级序号为a×23+b×22+c×2+d×20+1.
例如：如果第一行的数字为0、1、0、1，则班级序号为0×23+1×22+0×2+1×20+1=6，表示该生为6班的同学。则表示9班的图案是（ ）
A
B
C
D
A B C D
2.变式：某校建立了一个利用二维码进行身份识别的系统，具体操作如下：编码方式：黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0。身份识别公式：每一行数字从左到右依次记作a、b、c、d，学号公式为a×23+b×22+c×2+d×20+1。(备注：20=1）问题：如果第二行表示该生学号的十位数字，第三行表示该生学号的个位数字，该生的学号是多少？
（五）盘点收获：
(六）作业布置：
1. 请同学们回家后找到一个实际生活中的二维码，尝试扫描并记录其信息，写一篇短文介绍这个二维码的作用和意义。
2. 以小组为单位制作班级二维码（可选择班级简介、图片或链接等），展示给大家看看。