初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）近似数教案设计

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）近似数教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，概念辨析，深入理解，探索思考，形成新知，巩固练习，掌握新知，深化拓展，体悟新知，探究活动，拓展提高，课堂小结，形成结构等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.7 近似数
教学目标
1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程，了解近似数与准确数的概念。
2.了解近似数的精确度的表示方式，会根据预定精确度取结果的近似值。
3.会用计算器进行有理数运算，运用计算器经历实验—归纳—猜想的过程，体会探索的乐趣。
教学内容
教学重点：
运用计算器进行有理数的混合运算，包括近似计算。
教学难点：
正确理解和表示近似数的精确位数。
教学过程
一、创设情境，导入新课
2024年巴黎奥运会共设有32个大项、48个分项、329个小项的比赛，共有206个国家和地区代表团参赛。巴黎奥运会赛事共售出超过950万张门票，奥运会大众马拉松比赛吸引了全球约4万名跑者参加。中国代表团共斩获44枚金牌，27枚银牌，31枚铜牌。
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问题1：这里的数据哪些是和实际完全符合的？哪些是和实际接近的？
学生活动：阅读上述材料，分析给出的数的含义。能够回答出：32、48、329、206、44、27、31是和实际完全符合的数，950、4是和实际接近（但不完全符合）的数。
师：通过实例我们获得了准确数和近似数的定义：像这样和实际完全符合的数称为准确数；像这样与实际接近的数称为近似数。
问题2：你能举出生活中准确数和近似数的实例吗？
师生活动：举例，如全班男生26人，女生24人，其中26和24是准确数；我国人口大约是14亿人，其中14是近似数。准确数和近似数在我们生活中无处不在。
【设计意图】从奥运新闻这一情境出发，学生能够真实感受到知识来源于生活，通过实例学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要。接着，通过举例子，学生更进一步地体会到准确数和近似数在生活中无处不在。
二、概念辨析，深入理解
练习一 下列叙述的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）教室里有24张课桌；
（2）小明的身高为1.57m；
（3）某本书的定价是4.50元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。
师生活动：我们知道像身高、体重等数据不可能毫无误差地测出，因此，现实世界里的所有测量数据都是近似数。还有一些不易得到的数据，比如这里的月球与地球之间的距离，以及通过估计获得的数据，比如大熊猫生活的时间。
【设计意图】通过上述问题（1）到（5），学生可以更进一步对精确数和近似数加深理解，借助实例感受准确数与近似数的应用广泛，生活中既需要准确数，也离不开近似数。同时，学生可以获得经验即通过测量、不易得到的数据及估计的数据往往是近似数。
三、探索思考，形成新知
对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如上面的第（2）题，身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或者说精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m（如图2）。同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图3），省略“万”后面的尾数，关注“千位”上的数字，四舍五入。
图 2 图3
【设计意图】学生小学时已经学习过四舍五入、精确位数这些概念，有一定的基础。因此，通过分析练习1中的两个数据，重点帮助学生理解“准确到哪一位”的含义，进而了解近似数的精确度的表示方式。
四、巩固练习，掌握新知
练习二 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）36.8； （2）1.2万； （3）1.20万； （4）。
小结要点：
（1）确定一个近似数的精确度，要注意小数点后面的零；
（2）对以百、千、万、十万、百万等为单位的近似数的精确位数，要根据单位确定末尾数字的数位；
（3）科学计数法表示的数，先还原数据，根据a中最后一个数据所在的位数确定精确度。
问题3：如何根据所给的精确的位数，来取近似值呢？
练习三 用四舍五入法，对π= 取近似值.
精确到十分位 （2）精确到0.001
师生活动：第（1）问看百分位上的数字是4，四舍五入π≈3.1；第（2）问看万分位上的数字是5，四舍五入π≈3.142。
练习四 用四舍五入法，对84960取近似值.
精确到万位 （2）精确到百位
师生活动：第（1）问看千位上的数字是4，四舍五入84960≈8万或84960≈；第（2）问看十位上的数字是6，四舍五入84960≈8.50万或84960≈ 。
小结要点：
（1）按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零；
（2）对于较大数取近似数最好用科学计数法表示结果，否则无法反映出是否符合预定的精确度。
【设计意图】通过练习二，学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数；通过练习三和练习四，学生学会根据预定精确度取近似值。教师再针对学生可能出现的问题梳理此类问题的注意点，帮助学生规避可能出现的错误。
五、深化拓展，体悟新知
例题1 浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的114.8万单位，增长的百分比是多少？（精确到0.01%）
师生活动：2021年比2020年增长的百分比为。同学们发现笔算比较复杂，我们可以借助计算器作为辅助计算工具，下面我们一起来认识和学习如何使用计算器，以科学计算器为主。
学生活动：用科学计算器计算，输入对应的按键顺序，得到结果
0.06197964847，根据精确度要求，四舍五入，约等于6.20%。
小结：近似数在我们的生活中无处不在，遇到数据比较复杂的问题，可以借助计算器来求解数据，再根据精确度的要求，来取近似数。
【设计意图】通过学习使用科学计算器，感受借助辅助计算工具给学习带来的便利，在一定程度上可以帮助学生形成程序意识，培养学生科学的思想方法。
六、探究活动，拓展提高
使用计算器，按照图4的流程操作。
图 4
（1）多举几个三位数试一次，你得到怎样的猜想？
（2）与你的同伴得到的结果比较，你们的猜想相同吗？
师生活动：由此可见，任意输入一个三位数，按流程操作，经有限次后，最终都得到一
个排列左右对称的数，即回文数。但这个猜想不完全正确，因为“196”三位数经过十万次运算，都没有得到回文数。
【设计意图】该探究活动是利用计算器来探索正整数相加的一个很特殊的规律，能够让学生经历实验—归纳—猜想的过程，学会如何去发现真理。在交流和讨论的过程中，感受自主探索的乐趣。
七、课堂小结，形成结构
1.本节课你学习了哪些内容？
2.根据预定精确度取结果的近似值的方法你掌握了吗？
3.在运用计算器探索的过程中，你有哪些体会？
图 5
【设计意图】借助知识框图和学生一起再次梳理本节课的学习内容，形成知识网络。