湘教版（2024）九年级数学上册 第4章 二次函数 章末核心要点分类整合（课件）

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章末核心要点分类整合第四章 二次函数  4. 二次函数与一元二次方程的关系(1)抛物线y=ax2+bx+c与x 轴的公共点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0 的根.(2)抛物线y=ax2+bx+c与x 轴的公共点情况：有两个公共点Δ>0； 有一个公共点Δ=0； 没有公共点Δ>二次函数图象的特征主要从开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标几个方面考查；两个二次函数图象之间的关系主要有平移、轴对称、中心对称等，考查的形式主要是选择题.[中考·陕西副卷]关于x 的二次函数y=x2-2mx+m2-1(m>1)的图象可能是图4-1 中的(　　)例1解：当x=0 时，y=m2-1. 因为m>1，所以y=m2-1>0，函数图象与y 轴的交点应在x 轴的上边，故选项D 错误；y=x2-2mx+m2-1=(x-m)2-1，函数图象的对称轴为直线x=m. 因为m>1，所以选项A 错误；当x=m 时，y=-1，因此选项B 错误，选项C 正确．答案：C专题二 二次函数的性质链接中考 >>二次函数的性质主要有两个：一是轴对称性，二次函数的图象关于对称轴对称；二是增减性，在对称轴的同侧具有相同的增减性. 考查时两个性质有时同时考查，一般以填空题、选择题的形式出现.[中考·福建] 已知点A(-2，y1)，B(1，y2)在抛物线y=3x2+bx+1 上，若3