初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）4.5 二次函数的应用示范课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）4.5 二次函数的应用示范课课件ppt，共127页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，用二次函数解实际问题，知识点，感悟新知，思路导引等内容，欢迎下载使用。
常用方法 利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的等量关系，求出函数表达式，然后利用二次函数的图象和性质去解决问题 .
2. 一般步骤(1)审：仔细审题，厘清题意；(2)找：找出问题中的变量和常量，分析它们之间的关系，设出适当的未知数；(3)列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，写出二次函数表达式；
(4)解：依据已知条件，借助二次函数的表达式、图象和性质等求解实际问题；(5)检：检验结果，进行合理取舍，得出符合实际意义的结论；(6)答：确定实际问题的答案.
特别提醒用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，还要符合实际问题的意义和已知条件的限制.
[母题 教材P170 复习题T9]如图4.5-1，一个一面用墙、三面用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m2，与墙垂直的AB 边长为x m . 花圃被其中间的一道篱笆隔成两个小矩形，若墙可利用的最大长度为13 m，篱笆总长为 24 m.
(1)求S 关于x的函数表达式.
(2)当围成的矩形花圃ABCD的面积为45 m2 时，求AB的长.
(3)当x为何值时，围成的矩形花圃ABCD的面积最大？求出最大面积.
方法总结在几何图形问题中建立二次函数模型的常用方法(1)面积法：利用几何图形面积公式建立函数模型；(2)勾股定理法：利用勾股定理建立函数模型；(3)和差法：利用图形面积的和或差表示图形的面积，从而建立函数模型.
1-1. 已知矩形ABCD的周长为36 cm.将该矩形绕它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体.设AB=x cm(x>0).(1)用含x的代数式表示BC边的长；
解：根据题意可知BC边的长为(18-x)cm.
(2)设旋转后得到的圆柱的侧面积为S cm2，求S关于x的函数表达式；
解：当绕边AB或CD旋转时，S=2π(18-x)x=-2πx2+36πx；当绕边AD或BC旋转时，S=2πx(18-x)=-2πx2+36πx.综上所述，S关于x的函数表达式为S=-2πx2+36πx(0