华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 命题优质课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 命题优质课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新课导入，阅读下列语句，4直角都相等，典例精析，试一试，已知事项，知识要点，条件同位角相等，结论两直线平行，真命题与假命题等内容，欢迎下载使用。
3.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.
1.对顶角相等；2.画一个角等于已知角；3.两直线平行，同位角相等；4. a、b两条直线平行吗？5.温柔的小颖；6.玫瑰花是动物.
像这样表示判断的语句叫做命题.
注意：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
（1）三角形的内角和等于 180°；
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（3）两直线平行，同旁内角相等；
（5）经过一点确定一条直线.
注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题
像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.
1. 你能举出一些命题吗？
2. 能否举出一些不是命题的语句？
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.(1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等；(2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.
由已知事项推断出来的事项
例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：(1) 同位角相等，两直线平行；(2) 三个角都相等的三角形是等边三角形.
改写成：如果一个三角形的三个角相等，那么这个三角形是等边三角形.
结论：这个三角形是等边三角形
条件：一个三角形的三个角相等
改写成：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.
解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题.
例3 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若 A = B，则 2A = 2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短.
1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”.
1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论:（1）全等三角形的对应边相等；
解：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等.条件：两个三角形全等；结论：它们的对应边相等.
1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论:（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.条件：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论：这两条直线互相平行.
2.指出下列命题中的真命题和假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于 180°；（3）四边形的外角和等于 360°；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
四边形的内角和是 360°.
3.指出下列命题中的真命题和假命题，若是假命题，请举出反例:（1）两个锐角的和等于90°；（2）当x0一定成立.
假命题，反例：两个锐角分别为30°和40°，它们的和是30°+40°=70°≠90°.
1．下列语句不是命题的是(　　)A．两点之间，线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．x与y的和等于0吗？D．两个锐角的和一定是直角
2. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________.
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
3．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　)A．所有的直角都是相等的B．相等的角是对顶角C．两直线平行，内错角相等D．若a＝b，则a－1＝b－1
4．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则AB∥CD；②若AB∥CD，则∠3＝∠4；③若∠ABC＋∠BCD＝180°，则AD∥BC；④若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD.其中是真命题的是________(填序号)．
5．能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的是(　　)
6. 判断下列各命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举一个反例加以说明．(1)若a2>1，则a>1；   (2)锐角小于它的余角； 
【解】假命题．举反例不唯一，例如：当a＝－2时，满足a2＞1，但a＜1.
【解】假命题．举反例不唯一，例如：45°角的余角为45°，但45°＝45°.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行；   (4)相等的角是对顶角．
【解】假命题．举反例不唯一，例如：如图，长方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，但∠A与∠B不是对顶角．
8. 探究问题：已知∠ABC，画∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P.∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？(1)①我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图①，∠ABC与∠DEF数量关系为_________________________；如图②，∠ABC与∠DEF数量关系为________________；②由①得出一个真命题(用文字叙述)：_________________________________________________________．
∠ABC＋∠DEF＝180°
如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补
(2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．
这两个角的度数为30°，30°或70°，110°.
【点拨】设两个角的度数分别为x和2x－30°，由(1)得：x＝2x－30°或x＋2x－30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°，∴这两个角的度数为30°，30°或70°，110°.