初中数学11.2 整式的乘法试讲课复习ppt课件

这是一份初中数学11.2 整式的乘法试讲课复习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了幂的部分运算性质，底数不变指数相加，底数不变指数相乘，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，不要漏项，注意符号，整式的乘法，乘法公式等内容，欢迎下载使用。
同底数幂的乘法aman=am+n
a既可以是数，也可以是“式”
幂的乘方(am)n=amn
与同底数幂的乘法不要混淆
积的乘方(ab)n=anbn
将积中每个因式分别乘方，再相乘
积中每个因式都要乘方，不要丢项
2ab·3a=6a2b
只在一个因式里含有的字母
a(b+c)=ab+ac
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)(a-b)=a2-b2
（a±b)2=a2±2ab+b2
字母a、b既可以是数，也可以是“式”
中间项的符号与等号左边相同
同底数幂的除法am÷an=am-n
6a2b÷2a=3ab
只在被除式里出现的字母
(ma+mb+mc) ÷m=a+b+c
1．下列计算正确的是(　　)A．(－2x3y2)3＝－6x9y6 B．－3x2·x3＝－3x6C．(－x3)2＝－x6 D．x10÷x6＝x4
2．已知a＝961，b＝2741，c＝8131 ，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>a>c
3．如果x＋2y－6＝0，那么4y·2x－2的值为________．
4. 若x，y均为实数，43x＝2 027，47y＝2 027，则43xy·47xy＝_______x＋y.
【点拨】∵43x＝2 027，47y＝2 027，∴43xy·47xy＝(43x)y·(47y)x＝2 027y·2 027x＝2 027x＋y.
5. 要使(－x－1)(x2－mx＋2x)的展开式中不含x2项，则m的值是(　　)A．－2 B．0 C．2 D．3
6．若n为整数，则代数式(3n＋3)(n＋3)＋3的值一定可以(　　)A．被2整除 B．被3整除C．被5整除 D．被9整除
【点拨】∵(3n＋3)(n＋3)＋3＝3n2＋9n＋3n＋9＋3＝3n2＋12n＋12＝3(n2＋4n＋4)＝3(n＋2)2，n为整数，∴该代数式的值一定可以被3整除．
原式＝x2－2x－3x＋6－5x2＋5x＝－4x2＋6；
(3)4m(2m2－9m＋2)－3m(2m－1)；   (4)(x－2y)(x＋4y)－(2x－y)(x＋y)．
【解】原式＝8m3－36m2＋8m－6m2＋3m＝8m3－42m2＋11m；
【解】原式＝x2＋4xy－2xy－8y2－(2x2＋2xy－xy－y2)＝x2＋4xy－2xy－8y2－2x2－2xy＋xy＋y2＝－x2＋xy－7y2.
8．某种植基地有大、小两块长方形试验田，大长方形试验田每排种植(3a＋2b)棵樱桃树苗，种植了(3a－b)排，小长方形试验田每排种植(a＋b)棵樱桃树苗，种植了(a－b)排，其中a＞b＞0.(1)大长方形试验田比小长方形试验田多种植多少棵樱桃树苗？
【解】由题意得，(3a＋2b)(3a－b)－(a＋b)(a－b)＝(9a2－3ab＋6ab－2b2)－(a2－b2)＝9a2＋3ab－2b2－a2＋b2＝(8a2＋3ab－b2)棵，即大长方形试验田比小长方形试验田多种植(8a2＋3ab－b2)棵樱桃树苗．
(2)当a＝5，b＝3时，两块试验田一共种植多少棵樱桃树苗？
【解】(3a＋2b)(3a－b)＋(a＋b)(a－b)＝9a2－3ab＋6ab－2b2＋a2－b2＝(10a2＋3ab－3b2)棵，当a＝5，b＝3时，10a2＋3ab－3b2＝10×52＋3×5×3－3×32＝268(棵)，即两块试验田一共种植268棵樱桃树苗．
9．火星的体积约为1.63×1020立方米，地球的体积约为1.08×1021立方米，地球体积约是火星体积的________倍(保留一位小数)．
11．计算(－a－b)2等于(　　)A．a2－2ab＋b2 B．a2＋2ab＋b2C．a2＋b2 D．a2－b2
12．如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝15，那么a＋b的值为(　　)A．±8 B．－4 C．2 D．±2
【点拨】∵(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝15，∴(2a＋2b)2－1＝15，即4(a＋b)2＝16.∴a＋b＝±2.
13．计算：9992－998×1 002＝________．
【点拨】原式＝(1 000－1)2－(1 000－2)×(1 000＋2)＝1 0002－2×1 000×1＋12－1 0002＋22＝－2 000＋1＋4＝－1 995.
14. 若a＝2 025，b＝2 026，c＝2 027，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值．
15．下列因式分解的最终结果正确的是(　　)A．6x－9－x2＝(x－3)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－2x－3＝(x－1)(x＋3)
16．如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为(　　)A．0 B．1 C．4 D．9
【点拨】∵a＋b＝3，ab＝1，∴a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝1×32＝9，故选D.
17. 分解因式：(1)9(x＋2y)2－4(x－y)2；  (2)(x－3)(x＋4)＋x2－6x＋9；  (3) 6x3－11x2＋x＋4.
【点拨】原式＝[3(x＋2y)＋2(x－y)][3(x＋2y)－2(x－y)]＝(3x＋6y＋2x－2y)(3x＋6y－2x＋2y)＝(5x＋4y)(x＋8y)．
【点拨】原式＝(x－3)(x＋4)＋x2－6x＋9＝(x－3)(x＋4)＋(x－3)2＝(x－3)[(x＋4)＋(x－3)]＝(x－3)(2x＋1)．
【点拨】原式＝(6x3－6x2)－(5x2－x－4)＝6x2(x－1)－(5x＋4)(x－1)＝(x－1)(6x2－5x－4)＝(x－1)(3x－4)(2x＋1)．
19. 若m，n均为正整数，且3m－1·9n＝243，则m＋n的值是__________．
20. 已知2x2＋x－1＝0，求代数式(2x＋1)2－2(x－3)的值．
【解】(2x＋1)2－2(x－3)＝4x2＋4x＋1－2x＋6＝4x2＋2x＋7，∵2x2＋x－1＝0，∴2x2＋x＝1，∴4x2＋2x＝2(2x2＋x)＝2，∴原式＝2＋7＝9.
21. 如图①，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积＝长×宽＝(a＋2b)·(a＋b)，六个小图形面积之和＝a2＋ab＋ab＋ab＋b2＋b2＝a2＋3ab＋2b2，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.(1)仿照上面的方法，由图②可得等式：____________________________________；
(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)