初中数学1. 命题教案设计

这是一份初中数学1. 命题教案设计，共5页。
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论:
2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用，通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得新知体验.
教学重点:
理解命题、定理及证明的概念
教学难点:
会区分命题的题设和结论，会判断真假命题，掌握推理的方法和步骤
教学设计
创设情境、引入新课
幕士塔峰是万山之父 香妃园景区陵墓建筑风格独特
问题:以上图片对应的两句话，哪句话是对某件事情作出判断的?哪句话是对事物进炷行描述的?
慕士塔格峰是万山之父.
在数学中，同样有判断和描述这两类语句，如:
①两条直线相交，只有一个交点.
②画线段.4B=3 cm.
问题:哪句话是对某件事情作出判断的?哪句话是对事物进行描述的?
设计意图:从生活中的情境引入到数学情境，使学生逐步理解判断和描述语句的区别，为学习下一个环节作铺垫.
探究新知
(一)理解命题的概念
同学们能举出学过一些对某一件事情作出判断的语句吗?学生举例:
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,
②)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
③对顶角相等
④等式两边加同一个数,结果仍是等式.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题,
练习判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题，并说明理由:
(1)同位角相等吗?
(2)画一条线段AB=2cm;
(3)两直线平行，同位角相等;
(4)相等的两个角,一定是对顶角
总结:1、只要对一件事作出了判断，不管正确与否，都是命题;
2、感叹句、祈使句、疑问句不是命题。
设计意图:教师引导学生举例说一说学过的命题的过程中，使学生逐步理解命题的概念，在完成练习的过程中，判断一句话是否为命题，通过师生的互动交流讨论等活动，进一步加深对命题概念的理解。
（二）探究命题的构成
命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
练习1.上面学生例举的命题的题设和结论是什么?
①两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，
②等式两边加同一个数,结果仍是等式.
③对顶角相等.
学生回答.
注意:有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出命题和结论，将它们写成“如果….那么.”的形式.
改写成“如果……那么……”的形式后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语.
练习2.请将下列命题改写成“如果那么”形式，并指出题设和结论.
(1)内错角相等.
(2)垂直于同一直线的两条直线互相平行.
(3)过一点有且只有一条直线与己知直线平行.
师生共同总结:1.只要对一件事作出了判断，不管正确与否，都是命题:
2.感叹句、祈使句、疑问句不是命题。
设计意图:先由教师引导学生认识命题的构成特征，再设计两个练习由浅入深，层层递进，符合学生的认知规律，进一步加深对命题的结构特征的理解
(三)探究真命题与假命题
观察下列命题，你能发现它们有什么不同的特点吗?
命题1:如果一个数能被4整除，那么它也能2整除命题2:如果两个角互补，那么它们是邻补角.教师引导学生通过举例等方法验证命题中的题设和结论是否一定成立，强调举反例说明命题的真假。
教师总结:如果命题的题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.练习 1.判断下列命题的真假.
(1)同旁内角互补;
(2)一薤家角的补角大于这个角:
(3)两磣嶼实渗点剧赜钩并间线段最短;
(4)同角的余角相等.
教师引导学生通过以下方法判断命题的真假:
(1)如果命题的题设和结论不明显，把命题改写成“如果……那么………”的形式，再判断真假:
(2)可以举例反例判断党题设成立时，结论是否一定成立;
设计意图:对于真假命题，教师结合一些具体例子进行说明，真命题无例外，总是正确的，而假命题就不能保证总是正确的，再通过练习让学生进一步理解这两个概念的区别，为下一环节学习定理和证明做准备