初中数学1. 同底数幂的乘法优秀课件ppt

这是一份初中数学1. 同底数幂的乘法优秀课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了a的n次方幂，1怎样列式，忆一忆，同底数幂的乘法，3个10，1016+3，乘方的意义，乘法的结合律，议一议，试一试等内容，欢迎下载使用。
植树造林，功在千秋.将一块长 m m、宽a m的长方形林地的长、宽分别增加n m和b m.用两种方法表示这块林地现在的面积，可得到：
(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb
你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？
求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫____，在an中，a叫做______ ，n叫做______，读作______________.
我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒 33.86 千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作 103 s 可进行多少次运算？
3.386×1016 ×103
我们观察可以发现，1016 和 103 这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式.
（2）观察这个算式，两个乘数 1016 与 103 有何特点？
所以我们把 1016 ×103 这种运算叫做同底数幂的乘法.
（1）上题中的 10，3， 103 分别叫什么？103 表示的意义是什么？
（2）10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
10×10×10×10×10 = 105
1016×103 = ？
= (10×10×…×10)
（ 16 个 10 ）
× (10×10×10)
= 10×10×…×10
( 19 个 10 )
（1）25×22 = 2（ ）
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
= (2×2×2×2×2)
= 2×2×2×2×2×2×2
（2）a3 · a2 = a（ ）
= (a﹒a﹒a) (a﹒a)
= a﹒a﹒a﹒a﹒a
5m × 5n = 5（ ）
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
= (5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
(m + n) 个 5
am · an = a（ ）.
如果 m，n 都是正整数，那么 am · an 等于什么？为什么？
( 个 a )
· ( a · a · … · a )
= a · a · … · a
( 个 a )
= a( ).
= ( a · a · … · a )
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
底数　 ，指数　 .
a · a6 · a3 =
类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (m、n 都是正整数)，
a7 · a3 = a10.
例1 计算：(1) 103×104； (2) a·a； (3) m1·m3·m5.
(3) m·m³·m5 = m1+3+5 = m9.
解：(1) 103×104 = 103+4 = 107.
(2) a·a = a1+1 = a2.
(1) x2 · x5 = __________________；(2) a · a6 = __________________；(3) xm·x3m+1 = __________________；(4) n2·n3·n3 = __________________.
1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3+x5=x8（ ）(2) x2·x2=2x4（ ）(3) a3·a2-a2·a3=0（ ）(4) y14=y7·y7（ ）
可逆用：am+n=am·an （m、n都是正整数）
（1）(－3)7×(－3)6
（2）(x+y)3·(x+y)4
（3）(x－y)3·(y－x)4
（5）(－b)2n·b2n+1
（4）(－x)3·x5
=(－3)7+6=－313.
=(x+y)3+4=(x+y)7.
=(x－y)3+4=(x－y)7.
=－(x3·x5)=－x3+5=－x8.
=b2n+2n+1=b4n+1.
底数含有“－”时（易错）：a2n=(－a)2n，－a2n+1=(－a)2n+1 （n是正整数）
3.已知3m=a，3n=b.求：（1）3m+n；（2）3m+n+1.
解：（1）3m+n=3m·3n=a×b=ab.
（2）3m+n+1=3m·3n·31=a×b×3=3ab.
4.已知x2n+5=10，x2n=5，求(－x)3·(－x)2的值.
解：因为x2n=5，所以x2n+5=x2n·x5=5x5=10.所以x5=2.所以(－x)3·(－x)2=(－x)5=－x5=－2.
1．化简a4·(－a)3的结果是(　　)A．a12 B．－a12 C．a7 D．－a7
2．下列四个算式：①a6·a6＝2a6；②(－m)3·(－m)6＝m9；③x2·x·x8＝x10；④y2＋y2＝y4.其中计算正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　)A．230B B．830BC．8×1010B D．2×1030B
4. 若10a×102b＝100，则a＋2b＋3＝________．
5. (1)若32x＋1＝81×243，则x＝______；(2)若xm－n·x2n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝y7，则m－n的算术平方根为________．
【解】原式＝a3＋6－(－a)4＋5＝a9－(－a)9＝a9＋a9＝2a9.
【解】原式＝[－(x－y)]3(x－y)n＋(x－y)n＋1(x－y)2＝－(x－y)3(x－y)n＋(x－y)n＋1(x－y)2＝－(x－y)n＋3＋(x－y)n＋3＝0.
7．已知am＝3，an＝2，则am＋n＋2＝________．
8．已知5a＝15，5b＝10，c－a－b＝2，则5c＝________．
9. 若am＝an(a＞0且a≠1)，则m＝n.已知4m＝3，4n＝12，4p＝48，那么m，n，p三者之间的关系正确的有(　　)①m＋p＝2n; ②m－n＝1；③p－m＝2; ④m＋n＝2p－1.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球53个、53个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2x＋2y)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2x＋y的值等于(　　)A．512B．128C．64D．32
4＋12＋36＋…＋4×340＝4×(1＋3＋32＋…＋340)．令N＝4×(1＋3＋32＋…＋340)，①将等式①两边同时乘以3，得3N＝4×(3＋32＋33＋…＋341)，②②－①，得2N＝4×(341－1)，所以N＝2×(341－1)，即4＋12＋36＋…＋4×340＝2×(341－1)．